1 . 某厂家拟在2020年“双十一”举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足 (其中，为正常数)．现假定产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．
（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

2 . 2020年9月3日，工业和信息化部消费品工业司发布2020年1-7月全国家用电冰箱产量4691.3万台，同比下降；房间空气调节器产量12353.0万台，同比下降；家用洗衣机产量3984.9万台，同比下降．为此，一公司拟定在2020年双11淘宝购物节期间举行房间空气调节器的促销活动，经测算该产品的年销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）．已知2020年生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．
（1）试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）问：2020年该公司促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

3 . 某果园种植丑橘每年固定成本10万元，每年最大产量13万斤，每种一斤橘子，成本增加1元，已知销售额函数，（是橘子产量，单位：万斤，销售额单位：万元，为常数）若产2万斤，利润18万元，则______；要使利润最大，每年需产橘子______万斤．

4 . 某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14 000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量x件之间的关系式为：每件产品的售价与产量x之间的关系式为：
（1）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量x之间的关系式；
（2）若要使得日销售利润最大，每天该公司生产多少件产品，并求出最大利润．

5 . 某产品的销售收入（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为，生产成本（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为，要使利润最大，则该产品应生产（       ）

A．6千台

B．7千台

C．8千台

D．9千台

6 . 某生产厂家生产一种产品的固定成本为万元，并且每生产百台产品需增加投入万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台，），假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为______百台时，公司所获利润最大..

7 . 已知某公司生产一种零件的年固定成本为5万元，每生产1千件，成本再增加3万元．假设该公司年内共生产该零件千件并且全部销售完，每1千件的销售收入为万元，且 ，为使公司获得最大利润，则应将年产量定为____________千件（注：年利润=年销售收入—年总成本）．

8 . 随着国家改革的深入推进，对新能源的补贴正在逐年降低，在2020年全面结束在这一领域的补助.某企业为了保证正常发展，计划从今年起对每件投入相应的资金进行新技术的开发和应用.若某产品的成本为40元/件，其市场价格为元/件（），且该产品每月的生产数量（万件）与成反比例，若每件商品的投入为元，当产品的市场价格为50元/件时，生产销售量为20万件.（，）
（1）若，则为何值时，该工厂每月的利润最大，并求的最大值；
（2）每件产品投入的资金最多为多少元时，可使工厂每月利润至少达到20万元？（精确到0.1万元）

9 . 已知某商品进价为a元/件，根据以往经验，当售价是b元/件时，可卖出c件.市场调查表明，当售价下降10%时，销量可增加40%．现决定一次性降价，销售价为多少时，可获得最大利润？

10 . 某批发商以每吨20元的价格购进一批建筑材料，若以每吨M元零售，销量N（单位：吨）与零售价M（单位：元）有如下关系：，则该批材料零售价定为_______元时利润最大，利润的最大值为_________元.