1 . 已知双曲线
的右焦点为
，渐近线方程为
.
(1)求C的方程；
(2)记C的左顶点为A，直线
与x轴交于点B，过B的直线与C的右支于P，Q两点，直线AP，AQ分别交直线l于点M，N，证明O，A，M，N四点共圆.
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2 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，点P（异于顶点）在双曲线C的右支上，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，点P（异于顶点）在双曲线C的右支上，则下列说法正确的是（ ）A． 可能是正三角形 |
| B．P到两渐近线的距离之积是定值 |
C．若 ，则的面积为8 |
D．在中， |
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2021-05-18更新
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421次组卷
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3卷引用：广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学（理）试题
广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学（理）试题山东省淄博市2021届高三三模数学试题（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
20-21高三下·辽宁·阶段练习
3 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
：
的一条渐近线被圆
：
截得的弦长为______ ．
中，双曲线：的一条渐近线被圆：截得的弦长为
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解题方法
4 . 若双曲线
的右焦点
到渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2020-05-27更新
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445次组卷
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4卷引用：广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题
广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（天津卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
解题方法
5 . 已知双曲线C：
（
，
）的右焦点为F，若过点F的两条直线与双曲线C的两条渐近线围成一个面积为
的菱形，则双曲线C的离心率为（ ）
（，）的右焦点为F，若过点F的两条直线与双曲线C的两条渐近线围成一个面积为的菱形，则双曲线C的离心率为（ ）| A．3 | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线C：（
）的左、右焦点为
，
，
为双曲线C上一点，且
，若线段
与双曲线C交于另一点A，则
的面积为______ .
（）的左、右焦点为，，为双曲线C上一点，且，若线段与双曲线C交于另一点A，则的面积为
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7 . 已知双曲线
，左顶点为
，右焦点为
，过且垂直于
轴的直线与双曲线在第一象限的交点为
， 且直线
斜率为
，则的离心率为__________ ．
，左顶点为，右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线在第一象限的交点为， 且直线斜率为，则的离心率为
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2019-03-10更新
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427次组卷
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3卷引用：广西来宾市2018-2019学年高三3月模拟考试数学文科试题
8 . 双曲线
的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为
的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为A． | B． | C． | D． |
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2013·广西来宾·一模
名校
解题方法
9 . 已知点
是双曲线
右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，点
到△
三边的距离相等，若
成立，则
＝
是双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，点到△三边的距离相等，若成立，则＝A． | B． | C． | D． |
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