1 . 已知等轴双曲线
的对称轴都在坐标轴上，并且经过点
，求双曲线的标准方程、离心率、实轴长.
的对称轴都在坐标轴上，并且经过点，求双曲线的标准方程、离心率、实轴长.
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名校
解题方法
2 . 求双曲线
的离心率、渐近线方程．
的离心率、渐近线方程．
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
.
(1)若
，求双曲线
的焦点坐标，顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线的离心率
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求双曲线的焦点坐标，顶点坐标和渐近线方程；(2)若双曲线
的离心率，求实数的取值范围.
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2023-11-11更新
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557次组卷
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4卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知
为双曲线
的焦点，过
作垂直于轴的直线交双曲线于点
，且
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求双曲线的渐近线方程.
为双曲线的焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于点，且(1)求双曲线的标准方程；
(2)求双曲线的渐近线方程.
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名校
5 . 双曲线：
的两条渐近线互相垂直，右焦点为
.
(1)直接写出两条渐近线方程及双曲线的离心率；
(2)若右焦点到渐近线的距离为2，求
.
：的两条渐近线互相垂直，右焦点为.(1)直接写出两条渐近线方程及双曲线
的离心率；(2)若右焦点
到渐近线的距离为2，求.
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2021-11-29更新
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448次组卷
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3卷引用：广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题
广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
在双曲线上.
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
·
＝0；
，且过点，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
·＝0；
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2021-08-24更新
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683次组卷
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11卷引用：广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）专题9.7 抛物线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省平和第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 过双曲线16x2 -9y2 = 144右焦点F作倾斜角为45°的直线交双曲线于A、B两点，求∶
（1）双曲线的两条渐近线方程；
（2）线段AB的中点M到焦点F的距离.
（1）双曲线的两条渐近线方程；
（2）线段AB的中点M到焦点F的距离.
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2021-08-09更新
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527次组卷
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5卷引用：广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题
广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题上海市静安区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次质量调研数学试题（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是
，且双曲线过点
.
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线右焦点作倾斜角为
的直线交双曲线于
、
两点，求
.
，且双曲线过点.（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线右焦点
作倾斜角为的直线交双曲线于、两点，求.
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2020-10-07更新
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816次组卷
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5卷引用：广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安市泰安一中青年路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 分别求适合下列条件的方程：
（1）焦点在
轴上，长轴长为
，焦距为
的椭圆标准方程；
（2）一个焦点为
，渐近线方程为
的双曲线标准方程.
（1）焦点在
轴上，长轴长为，焦距为的椭圆标准方程；（2）一个焦点为
，渐近线方程为的双曲线标准方程.
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2020-08-03更新
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504次组卷
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3卷引用：广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知直线
与双曲线
有两个不同的交点，求双曲线离心率
的取值范围.
与双曲线有两个不同的交点，求双曲线离心率的取值范围.
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