1 . 已知函数
.
（1）若
.证明函数
有且仅有两个零点；
（2）若函数存在两个零点
，证明：
.
.（1）若
.证明函数有且仅有两个零点；（2）若函数
存在两个零点，证明：.
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真题
名校
2 . 若无穷数列
满足：只要
，必有
，则称具有性质
.
（1）若具有性质，且
，
，求
；
（2）若无穷数列
是等差数列，无穷数列
是公比为正数的等比数列，
，
，
判断是否具有性质，并说明理由；
（3）设是无穷数列，已知
.求证：“对任意
都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
满足：只要，必有，则称具有性质.（1）若
具有性质，且，，求；（2）若无穷数列
是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，判断是否具有性质，并说明理由；（3）设
是无穷数列，已知.求证：“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
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2016-12-04更新
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949次组卷
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16卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）北京市西城区北师大实验2017届高三上12月月考数学（理）试题北京西城北师大实验2017届高三上12月月考数学（理）试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷参考版）2020年江苏省南通海安市高三学年初学业质量检测数学试题（已下线）重组卷03北京市中关村中学2022-2023学年高二下学期期中调研数学试题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2
