1 . 伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题
一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：
的一种“图形证明”．
证明思路：
（1）图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
（2）图1中阴影区域的面积为
，图2中，设
，图2阴影区域的面积可表示为______ 
用含
，
，
，
，
的式子表示
；
（3）由图中阴影面积相等，即可导出不等式
当且仅当，，，满足条件______ 时，等号成立．
一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：的一种“图形证明”．证明思路：
（1）图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
（2）图1中阴影区域的面积为
，图2中，设，图2阴影区域的面积可表示为用含，，，，的式子表示；（3）由图中阴影面积相等，即可导出不等式
当且仅当，，，满足条件
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2018-01-22更新
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638次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 2022年12月份以来，全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券，助力消费复苏.记发放的消费券额度为x（百万元），带动的消费为y（百万元）.某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.
(1)根据表中的数据，请用相关系数说明y与x有很强的线性相关关系，并求出y关于x的线性回归方程.
(2)（ⅰ）若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？
（ⅱ）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10％时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.
参考公式：
，
，
.当
时，两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据：
.
| x | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
| y | 10 | 12 | 13 | 18 | 19 | 21 | 24 | 27 |
(2)（ⅰ）若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？
（ⅱ）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10％时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.
参考公式：
，，.当时，两个变量之间具有很强的线性相关关系.参考数据：
.
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2023-03-26更新
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1170次组卷
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11卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
