名校
1 . 第19届杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”是一组名为“江南忆”的机器人,它出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.为了研究“琮琮”“莲莲”在不同性别人群中的受欢迎程度是否存在差异,某机构从在“杭州第19届亚运会”公众号的微信用户中随机调查男性和女性各100人(每人只能选择一个自己喜欢的吉祥物),得到如下2×2列联表:
(1)补全表中数据,根据的独立性检验,是否可以认为“琮琮”“莲莲”的受欢迎程度与性别有关联?
(2)小胡是吉祥物收藏者,他收藏有2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”,2010年广州亚运会吉祥物“阿祥”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”,2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”,2023年杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”,若他从这14个不同的吉祥物中随机取出2个,其中是北京举办的运动会的吉祥物的个数为,求的分布列和数字期望.
附,其中:.
男性 | 女性 | 总计 | |
喜欢“琮琮” | 95 | ||
喜欢“莲莲” | 60 | 105 | |
总计 | 200 |
(2)小胡是吉祥物收藏者,他收藏有2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”,2010年广州亚运会吉祥物“阿祥”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”,2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”,2023年杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”,若他从这14个不同的吉祥物中随机取出2个,其中是北京举办的运动会的吉祥物的个数为,求的分布列和数字期望.
附,其中:.
0.05 | 0.1 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-31更新
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426次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 研究表明,季节变化引起的光照强度会影响人群的情绪,其主要原因是光照可以控制褪黑素的分泌,干扰正常的生物节律,进而间接参与情绪的调节,为了探究光照强度是否也会影响其它动物褪黑索的分泌,科研人员将200只小白鼠置于光照条件下,控制光照时长,将光照时长按,,,,,分组,绘制成如图所示的频率分布直方图.试验发现,共有130只小白鼠褪黑素分泌正常,其中光照时长不小于8小时的有90只褪黑素分泌正常.
(1)填写下面的2×2列联表,并根据列联表及的独立性检验,能否认为褪黑素分泌与光照时长不小于8小时有关联?(单位:只)
(2)以样本中的频率估计概率,计算光照小于8小时的条件下,小白鼠褪黑素分泌不正常的概率.
参考公式:(其中为样本容量).
参考数据:
(1)填写下面的2×2列联表,并根据列联表及的独立性检验,能否认为褪黑素分泌与光照时长不小于8小时有关联?(单位:只)
褪黑素 | 光照时间 | 合计 | |
小于8小时 | 不小于8小时 | ||
分泌正常 | |||
分泌不正常 | |||
合计 |
参考公式:(其中为样本容量).
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . 某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度,随机抽取了位学生进行调查,结果如下:回答“满意”的人数占被调查人数的一半,且在回答“满意”的人中,男生人数是女生人数的在回答“不满意”的人中,女生人数占.
(1)请根据以上信息填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关
附
参考公式:,其中.
(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果,一学期后对这名学生进行体育测试,将测试成绩折算成百分制,规定不低于分为达标,超过的学生达标则认为达标效果显著已知这名学生的测试成绩服从正态分布,试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著
附:若∽,则,,.
(1)请根据以上信息填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果,一学期后对这名学生进行体育测试,将测试成绩折算成百分制,规定不低于分为达标,超过的学生达标则认为达标效果显著已知这名学生的测试成绩服从正态分布,试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著
附:若∽,则,,.
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2022-07-02更新
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638次组卷
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6卷引用:云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟(六)试题