名校
解题方法
1 . 为了研究一种昆虫的产卵数和温度是否有关,现收集了7组观测数据列于下表中,并作出了如图的散点图.
其中.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为该昆虫的产卵数与温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由).
(2)根据表中数据,建立关于的回归方程;(保留两位有效数字)
(3)根据关于的回归方程,估计温度为33℃时的产卵数.
(参考数据:)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
温度/℃ | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
产卵数/个 | 6 | 10 | 22 | 26 | 64 | 118 | 310 |
26 | 79.4 | 3.58 | 112 | 11.6 | 2340 | 35.72 |
其中.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为该昆虫的产卵数与温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由).
(2)根据表中数据,建立关于的回归方程;(保留两位有效数字)
(3)根据关于的回归方程,估计温度为33℃时的产卵数.
(参考数据:)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2020-03-21更新
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396次组卷
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2卷引用:2019届广西南宁三中高考适应性月考卷(三)理科数学试题
名校
2 . 手机厂商推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行评分,评分的频数分布表如下:
(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值,给出结论即可);
(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,完成下列列联表,并判断能否有的把握认为“评分良好用户”与性别有关?
参考附表:
参考公式,其中
女性用户 | 分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用户 | 分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,完成下列列联表,并判断能否有的把握认为“评分良好用户”与性别有关?
女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
“认可”手机 | |||
“不认可”手机 | |||
合计 |
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2019-05-28更新
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472次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学(理)试题【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
3 . 篮球是一项风靡世界的运动,是深受大众喜欢的一项运动.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关.
附:,.
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
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2024-01-03更新
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714次组卷
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5卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
解题方法
4 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴,要大力推进数字乡村建设,推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售,众多网红主播参与到直播当中,在众多网红直播中,统计了名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据,得到如图所示的散点图.(1)利用散点图判断,和哪一个更适合作为观看人次和销售量的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
其中令,.
根据(1)的判断结果及表中数据,求(单位:千件)关于(单位:十万次)的回归方程,并预测当观看人次为万人时的销售量;
参考数据和公式:,
附:对于一组数据、、、,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
根据(1)的判断结果及表中数据,求(单位:千件)关于(单位:十万次)的回归方程,并预测当观看人次为万人时的销售量;
参考数据和公式:,
附:对于一组数据、、、,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2023-04-16更新
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1019次组卷
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6卷引用:广西百色市2022-2023学年高二下学期期末教学质量调研数学试题
广西百色市2022-2023学年高二下学期期末教学质量调研数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(5)
名校
解题方法
5 . 2020年,是人类首次成功从北坡登顶珠峰60周年,也是中国首次精确测定并公布珠峰高程的45周年.华为帮助中国移动开通珠峰峰顶5G,有助于测量信号的实时开通,为珠峰高程测量提供通信保障,也验证了超高海拔地区5G信号覆盖的可能性,在持续高风速下5G信号的稳定性,在条件恶劣地区通过简易设备传输视频信号的可能性.正如任总在一次采访中所说:“华为公司价值体系的理想是为人类服务.”有人曾问,在珠峰开通5G的意义在哪里?“我认为它是科学技术的一次珠峰登顶,告诉全世界,华为5G、中国5G的底气来自哪里.现在,5G的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革,某IT公司基于领先技术的支持,5G经济收入在短期内逐月攀升,该IT公司在1月份至6月份的5G经济收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入.(结果保留小数点后两位)
(3)从前6个月的收入中抽取2个,记收入超过20百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.参考数据:
其中,设(i=1,2,3,4,5,6).
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(,)(i=1,2,3,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入y(百万元) | 6.6 | 8.6 | 16.1 | 21.6 | 33.0 | 41.0 |
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入.(结果保留小数点后两位)
(3)从前6个月的收入中抽取2个,记收入超过20百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.参考数据:
3.50 | 21.15 | 2.85 | 17.70 | 125.35 | 6.73 | 4.57 | 14.30 |
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(,)(i=1,2,3,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2023-01-22更新
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2412次组卷
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15卷引用:广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考(期末)数学(理)试题
广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考(期末)数学(理)试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(理)试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”理科数学试题河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题16 统计
名校
解题方法
6 . 长沙某公司对其主推产品在过去5个月的月广告投入xi(百万元)和相应的销售额yi(百万元)进行了统计,其中i=1,2,3,4,5,对所得数据进行整理,绘制散点图并计算出一些统计量如下:
其中,i=1,2,3,4,5.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为月销售额关于月广告投入xi的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题中所给数据,建立y关于x的回归方程,并据此估计月广告投入200万元时的月销售额.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
68 | 10.3 | 15.8 | -192.12 | 1.602 | 0.46 | 3.56 |
其中,i=1,2,3,4,5.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为月销售额关于月广告投入xi的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题中所给数据,建立y关于x的回归方程,并据此估计月广告投入200万元时的月销售额.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2021高三·广东·专题练习
名校
7 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式,以信息化科学技术为媒介实现师生之间、生生之间的多维度互动,能有效提升教师教学效果、学生学习成果的新型教学模式,为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下:
从城市学校中任选一个学校,偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::;n=a+b+c+d
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村 | 40 |
| |
城市 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::;n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.1 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-21更新
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133次组卷
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6卷引用:广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(三)数学(理)试题
广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(三)数学(理)试题(已下线)黄金卷09 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题(已下线)大题专练训练50:随机变量的分布列(独立性检验)-2021届高三数学二轮复习江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(理)试题
名校
8 . 在一次“剧本杀”游戏中,甲乙丙丁四人各自扮演不同的角色,四人发言如下:
甲:我扮演警察;
乙:我扮演路人;
丙:我扮演嫌疑犯;
丁:我扮演路人、嫌疑犯、受害者当中的一个.
若其中只有1人说谎,则说谎的人可能是( )
甲:我扮演警察;
乙:我扮演路人;
丙:我扮演嫌疑犯;
丁:我扮演路人、嫌疑犯、受害者当中的一个.
若其中只有1人说谎,则说谎的人可能是( )
A.甲或丁 | B.乙或丙 | C.甲或乙 | D.丙或丁 |
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2022-01-05更新
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679次组卷
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5卷引用:广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
9 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式,以信息化科学技术为媒介实现师生之间、生生之间的多维度互动,能有效提升教师教学效果、学生学习成果的新型教学模式,为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下:
从城市学校中任选一个学校,偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是.
(1)补全列联表,判断能否有的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取个学校进行分析,然后再从这个学校中随机抽取个学校所在的地域进行核实,求抽取的个学校都是农村学校的概率.
附:,
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村 | |||
城市 | |||
总计 |
(1)补全列联表,判断能否有的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取个学校进行分析,然后再从这个学校中随机抽取个学校所在的地域进行核实,求抽取的个学校都是农村学校的概率.
附:,
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解题方法
10 . 某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系,经过调查得到如下数据:
调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数,再求与实际等候人数的差,若差值的绝对值不超过1,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)若选取的是后面4组数据,求关于的线性回归方程;
(2)判断(1)中的方程是否是“恰当回归方程”;
(3)为了使等候的乘客不超过35人,试用(1)中方程估计间隔时间最多可以设置为多少(精确到整数)分钟?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
间隔时间(分钟) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人数(人) | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
(1)若选取的是后面4组数据,求关于的线性回归方程;
(2)判断(1)中的方程是否是“恰当回归方程”;
(3)为了使等候的乘客不超过35人,试用(1)中方程估计间隔时间最多可以设置为多少(精确到整数)分钟?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2019-04-15更新
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701次组卷
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3卷引用:广西来宾市2018-2019学年高三3月模拟考试数学文科试题