1 . 像
等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”，数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到，任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和，如
．该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明，实际上，任何真分数分
总可表示成
①，这里
，即不超过
的最大整数，反复利用①式即可将
化为若干个“埃及分数”之和．请利用上面的方法将
表示成3个互不相等的“埃及分数”之和，则
__________ ．
等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”，数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到，任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和，如．该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明，实际上，任何真分数分总可表示成①，这里，即不超过的最大整数，反复利用①式即可将化为若干个“埃及分数”之和．请利用上面的方法将表示成3个互不相等的“埃及分数”之和，则
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名校
2 . 已知
的三边长分别为a，b，c，其面积为S，则的内切圆O的半径
.这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”设空间四面体
四个面的面积分别为积为V，内切球半径为R.请用类比推理方法猜测对空间四面体存在类似结论为______ .
的三边长分别为a，b，c，其面积为S，则的内切圆O的半径.这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”设空间四面体四个面的面积分别为积为V，内切球半径为R.请用类比推理方法猜测对空间四面体存在类似结论为
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3 . 在平面几何中：已知
是
内的任意一点，连结
并延长交对边于
，则
. 这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知是四面体内的任意一点，连结
并延长交对面于
，则________________________ .
是内的任意一点，连结并延长交对边于，则. 这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知是四面体内的任意一点，连结并延长交对面于，则
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12-13高二下·安徽亳州·期末
名校
4 . 用反证法证明命题“若
,
能被2整除，则
中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是_______ ．
,能被2整除，则中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是
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2016-12-02更新
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825次组卷
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4卷引用：2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下第三次（期末）质检文科数学卷
（已下线）2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下第三次（期末）质检文科数学卷（已下线）2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题
