一级品 | 二级品 | 合计 | |
甲机床 | 150 | 50 | 200 |
乙机床 | 120 | 80 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
成绩上升 | 成绩没有上升 | 合计 | |
有家长督促的学生 | 500 | 800 | |
没有家长督促的学生 | 500 | ||
没有家长督促的学生 | 2000 |
(2)从有家长督促的名学生中按成绩是否上升,采用分层抽样的方法抽出人,再从人中 随机抽取 3人做进一步调查,记抽到名成绩上升的学生得分,抽到名成绩没有上升的学生得分,抽到名生的总得分用表示,求的分布列和数学期望.
附:
评价结果 | 差评 | 一般 | 好评 |
甲班 | 5人 | 10人 | 5人 |
乙班 | 2人 | 8人 | 10人 |
(2)根据对两个班的调查,完成列联表,并判断能否有99%的把握认为评价是否“差评”与线上平台有关.
差评 | 好评或一般 | 总计 | |
平台 | |||
平台 | |||
总计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
步数/步 | 0~3000 | 3001~6000 | 6001~8000 | 8001~10000 | 10000以上 |
男性人数/人 | 1 | 2 | 7 | 15 | 5 |
女性人数/人 | 0 | 3 | 5 | 9 | 3 |
(1)填写下面列联表(单位:人),并根据列联表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”;
积极性 | 懈怠性 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯,从步数在3001~6000的人群中再随机抽取3人,求选中的人中男性人数超过女性人数的概率.
“小爱同学”智能音箱 | “天猫精灵”智能音箱 | 合计 | |
男 | 45 | 60 | 105 |
女 | 55 | 40 | 95 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)根据列联表,能否有95%的把握认为购买“小爱同学”、“天猫精灵”与性别有关?
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
满意 | 不满意 | |
男 | 40 | 40 |
女 | 80 | 40 |
(2)为答谢顾客,该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动.据统计,在此期间顾客购买该商品的支付情况如下:
支付方式 | 现金支付 | 购物卡支付 | APP支付 |
频率 | 10% | 30% | 60% |
优惠方式 | 按9折支付 | 按8折支付 | 其中有1/3的顾客按4折支付,1/2的顾客按6折支付,1/6的顾客按8折支付 |
附表及公式:.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
戴口罩 | 不戴口罩 | |
青年人 | 50 | 10 |
中老年人 | 20 | 20 |
(1)能否有的把握认为是否会佩戴口罩出行的行为与年龄有关?
(2)用样本估计总体,若从该地区出行不戴口罩的居民中随机抽取5人,求恰好有2人是青年人的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
y | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 66 |
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
182.4 | 79.2 |
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:,)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率X大幅提高,经实际试验得X大致服从正态分布.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过50%,不予奖励:若芯片的效率超过50%,但不超过53%,每部芯片奖励2元;若芯片的效率超过53%,每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励,求(精确到0.01).
(附:若随机变量,则,)
喜欢数学 | 不喜欢数学 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢数学与性别有关?说明你的理由;
(3)现从女生中抽取人进一步调查,设其中喜欢数学的女生人数为,求的分布列与期望.
下面的临界表供参考:
类 | 类 | 类 | |
男生 | 5 | 3 | |
女生 | 3 | 3 |
(1)求出表中,的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
男生 | 女生 | 总计 | ||
不参加课外阅读 | ||||
参加课外阅读 | ||||
总计 |
P(K≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |