名校
解题方法
1 . 数据显示,中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势,某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播,下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y(单位:百人)的数据:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | 12 | 15 | 18 | 20 |
(1)根据第1至第5天的数据分析,计算变量y与x的相关系数r,并用r判断两个变量y与x相关关系的强弱(精确到小数点后三位);
(2)根据第1至第5天的数据分析,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数.
(参考公式:相关系数,参考数据:
回归方程:,其中,)
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2024-04-01更新
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1131次组卷
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3卷引用:江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
2 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性,某调查小组就两者的关系进行调查,从网红的直播中得到容量为200的样本,将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下:
(1)是否有的把握认为直播带货的评级与主播的学历层次有关联?
(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”,表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势;
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望.
附:,.
直播带货评级 主播的学历层次 | 优秀 | 良好 | 合计 |
本科及以上 | 60 | 40 | 100 |
专科及以下 | 30 | 70 | 100 |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”,表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势;
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
3 . 2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为,求的分布列及.
附:①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为,求的分布列及.
附:①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
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2024-02-14更新
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1024次组卷
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7卷引用:江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
解题方法
4 . 某教育部门为了了解某地区高中学生每周的课外乒乓球训练的情况,随机抽取了该地区名学生进行调查,其中男生人.将每周课外训练时间不低于小时的学生称为“训练迷”,低于小时的学生称为“非训练迷”.己知“训练迷”中有名男生和名女生.
(1)根据数据完成上面的列联表;
(2)判断是否有的把握认为“训练迷”与性别有关.
附:
非训练迷 | 训练迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)判断是否有的把握认为“训练迷”与性别有关.
附:
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解题方法
5 . 2023年9月23日—10月8日,亚运会在杭州举行,“碳中和”是本届亚运会一大亮点.为了打造碳中和亚运会,杭州亚运会上线了“亚运碳中和-减污降碳协同”数字化管理平台.该平台将数字化技术运用到碳排放采集、核算、减排、注销、评价管理全流程,探索建立了一套科学完整的碳排放管理体系.值此机会,某家公司重点推出新型品牌新能源汽车,以下是其中五个月的销售单:
(1)根据表中数据,求出关于的线性回归方程;
(2)随着亚运会的火热,新能源汽车也会一直持续下去,试估计2023年12月份该公司出售多少辆新能源汽车?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
2023月份 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新能源车销售(万辆) | 1.6 | 2.1 | 2.7 | 3.7 | 4.6 |
(2)随着亚运会的火热,新能源汽车也会一直持续下去,试估计2023年12月份该公司出售多少辆新能源汽车?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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名校
6 . “开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目.选手面对1﹣4号4扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.正确回答每一扇门后,选手可自由选择带着奖金离开比赛,还可继续挑战后面的门以获得更多奖金(奖金金额累加),但是一旦回答错误,奖金将清零,选手也会离开比赛.在一次场外调查中,发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否人数如图所示.
每扇门对应的梦想基金:(单位:元)
(1)写出2×2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关?说明你的理由.(下面的临界值表供参考)
(2)若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率是,且各个问题回答正确与否互不影响.设该选手所获梦想基金总数为ξ,求ξ的分布列及数学期望(精确到0.01).(参考公式)
每扇门对应的梦想基金:(单位:元)
第一扇门 | 第二扇门 | 第三扇门 | 第四扇门 |
1000 | 2000 | 3000 | 5000 |
(1)写出2×2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关?说明你的理由.(下面的临界值表供参考)
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率是,且各个问题回答正确与否互不影响.设该选手所获梦想基金总数为ξ,求ξ的分布列及数学期望(精确到0.01).(参考公式)
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2024-02-05更新
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307次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
解题方法
7 . 积化和差的重要应用在于求解傅里叶级数.为了解学生掌握该组公式的情况,在高一、高三两个年级中随机抽取了100名学生进行考查,其中高三年级的学生占,其他相关数据如下表:
(1)请完成2×2列联表,依据小概率值1的独立性检验,分析“对公式的掌握情况”与“学生所在年级”是否有关?
(2)以频率估计概率,从该校高一年级学生中抽取3名学生,记合格的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中
合格 | 不合格 | 总计 | |
高三年级学生 | 54 | ||
高一年级学生 | 16 | ||
总计 | 100 |
(2)以频率估计概率,从该校高一年级学生中抽取3名学生,记合格的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
8 . 在对人们休闲方式的一次调查中,共调查了120人,其中女性70人,男性50人.女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据完成以下列联表;
(2)能否有把握认为性别与休闲方式有关系?
附:,其中.
(1)根据以上数据完成以下列联表;
休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 合计 |
女 | |||
男 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024-01-25更新
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311次组卷
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4卷引用:江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(提升版)
2024高三·全国·专题练习
名校
9 . 近年来,我国新能源汽车技术水平不断进步、产品性能明显提升,产销规模连续六年位居世界首位.某汽车城从某天开始连续的营业天数x与新能源汽车销售总量y(单位:辆)的统计数据如下表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明(结果精确到0.001);
(2)求y关于x的经验回归方程,并预测该汽车城连续营业130天的汽车销售总量.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,经验回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为,.
从某天开始连续的营业天数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
新能源汽车销售总量y/辆 | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 |
(2)求y关于x的经验回归方程,并预测该汽车城连续营业130天的汽车销售总量.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,经验回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2024-01-18更新
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1095次组卷
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4卷引用:江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【练】湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 2023年4月,我国航天领域首个大科学装置“地面空间站”正在开展联合调试试运行工作,部分装置已经在为用户提供科研服务,预计2023年底整体工程完成验收.这标志着我国航天领域又新增一个大国重器,这对于我国航天事业和空间科学探测能力的提升将起到重要支撑作用.为了研究大学生对我国航天领域的了解程度,增强学生热爱科学的意识,某高校组织了一次有关航天领域的知识竞赛(满分100分),共有100名大学生参赛,对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,记成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”,得到如下未填写完整的列联表.
(1)当时,若从这100名参赛学生中抽出2人参加航天志愿者活动,求在抽出2名学生的性别为一男一女的条件下,这2名学生的成绩均为“良好”的概率;
(2)若有以上的把握认为大学生对航天领域的了解程度与性别有关,且,求,的值.
附:.
良好 | 不良好 | 合计 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 20 | ||
合计 | 100 |
(1)当时,若从这100名参赛学生中抽出2人参加航天志愿者活动,求在抽出2名学生的性别为一男一女的条件下,这2名学生的成绩均为“良好”的概率;
(2)若有以上的把握认为大学生对航天领域的了解程度与性别有关,且,求,的值.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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