1 . 不等式证明：
（1）证明不等式：（其中皆为正数）
（2）已知，，，求证：至少有一个小于2.

2 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证”索的因应是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 用反证法证明“已知,求证:这三个数中至少有一个不小于”时，所做出的假设为____________.

4 . 先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题．
已知，且，求证：.
证明：构造函数，
则,
因为对一切，恒有,
所以,
从而得.
(1)若，请由上述结论写出关于的推广式；
(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．

5 . （1）用分析法证明:；
（2）求证：，，不可能是同一等差数列中的三项.

6 . （1）证明：当时，；
（2）已知，且，求证：与中至少有一个小于2．

7 . “已知函数，求证：与中至少有一个不小于．”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是

A．假设且;	B．假设且;
C．假设与中至多有一个不小于 ;	D．假设与中至少有一个不大于.

8 . ①已知，求证，用反证法证明时，可假设；②设， ， 都是正数，用反证法证明三个数， ， 至少有一个不小于2时，可假设， ， 都大于2，以下说法正确的是

A．①与②的假设都错误	B．①与②的假设都正确
C．①的假设正确，②的假设错误	D．①的假设错误，②的假设正确

9 . 在中，，，求证：．证明：，，，．其中画线部分是演绎推理的

A．大前提	B．小前提
C．结论	D．三段论

10 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（       ）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数