1 . 随着生活水平的提高和人们对健康生活的重视,越来越多的人加入健身运动中.国家统计局数据显示,2019年有4亿国人经常参加体育锻炼.某健身房从参与健身的会员中随机抽取100人,对其每周参与健身的天数和2019年在该健身房所有消费金额(单位:元)进行统计,得到以下统计表及统计图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/8/2458159490998272/2458404431257600/STEM/fd06e2b041cd4efea2731e2d0721599f.png?resizew=490)
若某人平均每周进行健身天数不少于5,则称其为“健身达人”.该健身房规定消费金额不多于1600元的为普通会员,超过1600元但不超过3200元的为银牌会员,超过3200元的为金牌会员.
(1)已知金牌会员都是健身达人,现从健身达人中随机抽取2人,求他们均是金牌会员的概率;
(2)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别和是否为“健身达人”有关系?
(3)该健身机构在2019年年底针对这100位消费者举办一次消费返利活动,现有以下两种方案:
方案一:按分层抽样从普通会员、银牌会员和金牌会员中共抽取25位“幸运之星”,分别给予188元,288元,888元的幸运奖励;
方案二:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:摸奖箱中装有5张形状大小完全一样的卡片,其中3张印跑步机图案、2张印动感单车图案,有放回地摸三次卡片,每次只能摸一张,若摸到动感单车的总数为2,则获得100元奖励,若摸到动感单车的总数为3,则获得200元奖励,其他情况不给予奖励.规定每个普通会员只能参加1次摸奖游戏,每个银牌会员可参加2次摸奖游戏,每个金牌会员可参加3次摸奖游戏(每次摸奖结果相互独立).
请你比较该健身房采用哪一种方案时,在此次消费返利活动中的支出较少,并说明理由.
附:
,其中
为样本容量.
平均每周健身天数 | 不大于2 | 3或4 | 不少于5 |
人数(男) | 20 | 35 | 9 |
人数(女) | 10 | 20 | 6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/8/2458159490998272/2458404431257600/STEM/fd06e2b041cd4efea2731e2d0721599f.png?resizew=490)
若某人平均每周进行健身天数不少于5,则称其为“健身达人”.该健身房规定消费金额不多于1600元的为普通会员,超过1600元但不超过3200元的为银牌会员,超过3200元的为金牌会员.
(1)已知金牌会员都是健身达人,现从健身达人中随机抽取2人,求他们均是金牌会员的概率;
(2)能否在犯错误的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
(3)该健身机构在2019年年底针对这100位消费者举办一次消费返利活动,现有以下两种方案:
方案一:按分层抽样从普通会员、银牌会员和金牌会员中共抽取25位“幸运之星”,分别给予188元,288元,888元的幸运奖励;
方案二:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:摸奖箱中装有5张形状大小完全一样的卡片,其中3张印跑步机图案、2张印动感单车图案,有放回地摸三次卡片,每次只能摸一张,若摸到动感单车的总数为2,则获得100元奖励,若摸到动感单车的总数为3,则获得200元奖励,其他情况不给予奖励.规定每个普通会员只能参加1次摸奖游戏,每个银牌会员可参加2次摸奖游戏,每个金牌会员可参加3次摸奖游戏(每次摸奖结果相互独立).
请你比较该健身房采用哪一种方案时,在此次消费返利活动中的支出较少,并说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.50 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 0.455 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.636 | 7.879 |
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2020-05-08更新
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200次组卷
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3卷引用:2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题
名校
2 . 某湿地公园经过近十年的规划和治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的300个地块,并设计两种抽样方案,方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区;依据抽样数据计算得到相应的相关系数
;方案二:在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区,调查得到样本数据
(
,2,…,30),其中
和
分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得
,
,
,
,
.
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本
(
,2,…,30)的相关系数(精确到0.01);并判定哪种抽样方法更能准确的估计.
附:相关系数
,
;相关系数
,则相关性很强,
的值越大,相关性越强.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7520ff45373a4a65e16101ea32146bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36b82d26e0033a2d8ae9b367f3672bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7307e0d21f363c80fe7fdeb63f6b7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b443dd916a3e88cd8264155ea2b3bffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03feda5b690651bebcdbef3cae0c3c76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e2fe028dfb33e6e5e14142a45ec0c8f.png)
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5019f565326c6fec3a2494e5955a5bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83379f6c41b07a3fe4843f66eeaff7f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe9be2c6b3d8bf1e6ce9e9c0025ced7.png)
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2020-10-24更新
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926次组卷
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17卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期新高考选科适应性调查考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题湖南省长沙市联合体2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)【新教材精创】8.1 成对数据的相关关系 ---B提高练重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)8.1.1-8.1.2变量的相关关系、样本相关系数(已下线)8.1成对数据的统计相关性B卷江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家,以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究,还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”,是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻,为防范机场带来的境外输入,某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率:每16人为组,把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查,如果为阴性则全部放行;若为阳性,则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性),若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组,选其中一组8人的样本混合检查,若为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组,选其中一组4人的样本混合检查……以此类推,最终从这16人中认定那名感染者需要经过( )次检测.
A.3 | B.4 | C.6 | D.7 |
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2020-05-04更新
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946次组卷
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12卷引用:安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题
安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型8 推理与运算辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题
名校
4 . 近日,教育部对外公布普通高中课程方案和语文等学科课程标准(2017年版2020年修订),方案显示,普通高中应增设劳动课程,共6个学分,为必修,其中包括志愿服务,某教育主管部门特为此举办了一次有关劳动教育方面的知识测验后,甲,乙,丙三人对成绩进行预测.
甲:我的成绩比乙高;
乙:丙的成绩比我和甲的都高;
丙:我的成绩比乙高,
成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为__________ .
甲:我的成绩比乙高;
乙:丙的成绩比我和甲的都高;
丙:我的成绩比乙高,
成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为
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2020-08-16更新
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0次组卷
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3卷引用:安徽省“皖江名校”2020届高三下学期决战高考最后一卷文科数学试题
名校
5 . 为了提高生产线的运行效率,工厂对生产线的设备进行了技术改造.为了对比技术改造后的效果,采集了生产线的技术改造前后各
次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,并绘制了如茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/28/2472359868006400/2473255504379904/STEM/d58a710da81644b1a5644bfd6697f134.png?resizew=410)
(1)①设所采集的
个连续正常运行时间的中位数
,并将连续正常运行时间超过
和不超过
的次数填入下面的列联表:
②根据①中的列联表,能否有
的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异?
附:
.
(2)工厂的生产线的运行需要进行维护,工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费、保障维护费两种.对生产线设定维护周期为
天(即从开工运行到第
天
进行维护.生产线在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产线能连续运行,则不会产生保障维护费;若生产线不能连续运行,则产生保障维护费.经测算,正常维护费为
万元/次;保障维护费第一次为
万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加
万元.现制定生产线一个生产周期(以
天计)内的维护方案:
,
、
、
、
.以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及期望值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/28/2472359868006400/2473255504379904/STEM/d58a710da81644b1a5644bfd6697f134.png?resizew=410)
(1)①设所采集的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
超过 | 不超过 | |
改造前 | ||
改造后 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a999fcf57ce01e8910e112be7a4457b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c613d9c4f2baadcad70552390da2a403.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de166989ec5f5ee3b92d3cf28b0c9a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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2020-05-29更新
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961次组卷
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5卷引用:2020届安徽省淮南市高三第二次模拟考试理科数学试题
2020届安徽省淮南市高三第二次模拟考试理科数学试题2020届安徽省安庆市高三下学期第三次模拟数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第八次月考数学(理)试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编
名校
6 . 随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价
:(单位:元/月)和购买人数
(单位:万人)的关系如表:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合
与
的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)①求出
关于
的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据:
,
,
.
参考公式:相关系数
,回归直线方程
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
流量包的定价(元/月) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
购买人数(万人) | 18 | 14 | 10 | 8 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)①求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf09da789926388e46e2b7055e8a61b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fae0fbe3696e0df28993b5960b9fa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da61ea2a03aecddb87b952b3a0b213e.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60308aae9eb9aad53027174333aad5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2018-08-01更新
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3871次组卷
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15卷引用:安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟(6月) 数学(文)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(6月)数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题【全国百强校】山东省沂水县第一中学2018届高三第三轮考试数学(理)试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊模拟数学(文)试题辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元测试卷(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通