1 . 2019年，中国的国内生产总值（GDP）已经达到100亿元人民币，位居世界第二，这其中实体经济的贡献功不可没，实体经济组织一般按照市场化原则运行，某生产企业一种产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：

根据以上数据绘制了如下的散点图

现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量关系进行拟合，为此变换如下：令，则，即与也满足线性关系，令，则，即也满足线线关系，这样就可以使用最小二乘法求得非线性回归方程，已求得用指数函数模型拟合的回归方程为与的相关系数，其他参考数据如下（其中）

（1）求指数函数模型和反比例函数模型中关于的回归方程；
（2）试计算与的相关系数，并用相关系数判断：选择反比例函数和指数函数两个模型中哪一个拟合效果更好（精确到0.01）？
（3）根据（2）小题的选择结果，该企业采用订单生产模式（即根据订单数量进行生产，产品全部售出），根据市场调研数据，该产品定价为100元时得到签到订单的情况如下表：

订单数（千件）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
概率

已知每件产品的原来成本为10元，试估算企业的利润是多少？（精确到1千元）
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别是：相关系数：

2 . 2020年春季，某出租汽车公司决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车，现有采购成本分别为万元/辆和万元/辆的两款车型，根据以往这两种出租车车型的数据，得到两款出租车车型使用寿命频数表如下：

（1）填写下表，并判断是否有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关？

（2）从和的车型中各随机抽取车，以表示这车中使用寿命不低于年的车数，求的分布列和数学期望；
（3）根据公司要求，采购成本由出租公司负责，平均每辆出租车每年上交公司万元，其余维修和保险等费用自理.假设每辆出租车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆出租车使用寿命的概率，分别以这辆出租车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择采购哪款车型？
附：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 为了提高生产效益，某企业引进了一批新的生产设备，为了解设备生产产品的质量情况，分别从新、旧设备所生产的产品中，各随机抽取100件产品进行质量检测，所有产品质量指标值均在以内，规定质量指标值大于30的产品为优质品，质量指标值在的产品为合格品，旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示，新设备所生产的产品质量指标值如频数分布表所示.

质量指标值	频数
	2
	8
	20
	30
	25
	15
合计	100

（1）请分别估计新、旧设备所生产的产品的优质品率.
（2）优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标，优质品率越高说明设备的性能越高，根据已知图表数据填写下面列联表（单位：件），并判断是否有的把握认为“产品质量高于新设备有关”.

	非优质品	优质品	合计
新设备产品
旧设备产品
合计

附：

P（）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

，其中.
（3）已知每件产品的纯利润y（单位：元）与产品质量指标值t的关系式为若每台新设备每天可以生产1000件产品，买一台新设备需要80万元，请估计至少需要生产多少天方可以收回设备成本.