解题方法
1 . 现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据(单位:万元)如下表所示:
根据最小二乘法公式求得线性回归方程为.
(1)求的值,并利用已知的线性回归方程求出月份对应的残差值;
(2)请先求出线性回归模型的决定系数(精确到);若根据非线性模型求得解释变量(物流成本)对于响应变量(利润)决定系数,请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好?
(3)通过残差分析,怀疑残差绝对值最大的那组数据有误,经再次核实后发现其真正利润应该为万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式,求出新的线性回归方程.
附1(修正前的参考数据):
,,,.
附2:.
附3:,.
月份 | ||||||||
物流成本 | ||||||||
利润 | ||||||||
残差 |
(1)求的值,并利用已知的线性回归方程求出月份对应的残差值;
(2)请先求出线性回归模型的决定系数(精确到);若根据非线性模型求得解释变量(物流成本)对于响应变量(利润)决定系数,请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好?
(3)通过残差分析,怀疑残差绝对值最大的那组数据有误,经再次核实后发现其真正利润应该为万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式,求出新的线性回归方程.
附1(修正前的参考数据):
,,,.
附2:.
附3:,.
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2021-09-02更新
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634次组卷
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4卷引用:第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)山东省青岛胶州市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 节能降耗是企业的生存之本,树立一种“点点滴滴降成本,分分秒秒增效益”的节能意识,以最好的管理,来实现节能效益的最大化,为此某国企进行节能降耗技术改造,下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润:
预测第10年该国企的生产利润约为( )
(参考公式)
年号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年生产利润y(单位千万元) | 0.7 | 0.8 | 1 | 1.1 | 1.4 |
(参考公式)
A.1.85 | B.2.02 | C.2.19 | D.2.36 |
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名校
解题方法
3 . 市场监管部门对某线下某实体店2023年前两季度的月利润情况进行调查统计,得到的数据如下:
(1)是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系?请用相关系数r加以说明;(参考:若时,则线性相关程度较高,,则线性相关程度一般,计算时精确度为0.01)
(2)利用最小二乘法求出y关于x的回归方程;用样本估计总体,请预估第9月份的利润.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率
,.相关系数.
参考数据:,,,,,.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
净利润y(万元) | 1.0 | 1.4 | 1.7 | 2.0 | 2.2 | 2.4 |
(2)利用最小二乘法求出y关于x的回归方程;用样本估计总体,请预估第9月份的利润.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率
,.相关系数.
参考数据:,,,,,.
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2023-07-15更新
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1104次组卷
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4卷引用:考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)
(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
4 . 某连锁日用品销售公司下属5个社区便利店某月的销售额与利润额如下表所示.
(1)绘制销售额和利润额的散点图;
(2)若销售额和利润额具有线性相关关系,试计算利润额y与销售额x的经验回归直线方程.
便利店编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售额x/万元 | 30 | 60 | 45 | 80 | 89 |
利润额y/万元 | 2.3 | 3.5 | 3.2 | 4.0 | 5.3 |
(2)若销售额和利润额具有线性相关关系,试计算利润额y与销售额x的经验回归直线方程.
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2023-09-12更新
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247次组卷
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5卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)(已下线)复习题(八)(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)