1 . （1）设，，都是正数，求证：；
（2）证明：求证.

2 . 在杨辉三角形中，从第3行开始，除1以外，其它没一个数值是它肩上的两个数之和，这三角形数阵开头几行如图所示．
（1）证明：；
（2）求证：第m斜列中（从右上到左下）的前K个数之和一定等于第m+1斜列中的第K个数，即
（3）在杨辉三角形中是否存在某一行，该行中三个相邻的数之比为3：8：14？若存在，试求出这三个数；若不存在，请说明理由．

3 . 已知是数列的前项和，并且，对任意正整数，，设（）.
（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（2）设，求证：数列不可能为等比数列.

4 . 关于综合法和分析法说法错误的是（       ）

A．综合法和分析法都是直接证明中最基本的两种证明方法

B．综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法

C．综合法又叫顺推证法或由因导果法

D．分析法又叫逆推证法或执果索因法

6 . 证明，即证：．只要证：，只要证：，只要证：这种证明方法是（　　）

A．反证法

B．分析法

C．综合法

D．间接证法

7 . 如图，下面的表格内的数值填写规则如下：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为的数列依次填入第一列的空格内；其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写

	第1列	第2列	第3列	…	第列
第1行	1	1	1	…	1
第2行
第3行
…	…
第行

（1）设第2行的数依次为，试用表示的值；
（2）设第3列的数依次为，求证：对于任意非零实数，；
（3）能否找到的值，使得（2）中的数列的前项成为等比数列？若能找到，的值有多少个？若不能找到，说明理由.

8 . 已知n是给定的正整数且n≥3，若数列满足：对任意，都有成立，其中，则称数列A为“M数列”．
（1）若数列A：是“M数列”，求的取值范围；
（2）若等差数列是“M数列”，且，求其公差的取值范围；
（3）若数列是“M数列”，求证：对于任意不相等的，都有．

9 . 用反证法证明命题：“若，且，则a，b全为0”时，要做的假设是

A．且	B．a，b不全为0
C．a，b中至少有一个为0	D．a，b中只有一个为0

10 . 用综合法证明：如果，则.