名校
1 . 和平面解析几何的观点相同,在空间中,空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹,在空间直角坐标系中,空间平面和曲面的方程是一个三原方程.
(1)类比平面解析几何中直线的方程,写出①过点,法向量为的平面的点法式方程;②平面的一般方程;③在,,轴上的截距分别为,,的平面的截距式方程.(不需要说明理由)
(2)设、为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,求曲面的方程.
(3)对(2)中的曲面,指出和证明曲面的对称性,并画出曲面的直观图.
(1)类比平面解析几何中直线的方程,写出①过点,法向量为的平面的点法式方程;②平面的一般方程;③在,,轴上的截距分别为,,的平面的截距式方程.(不需要说明理由)
(2)设、为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,求曲面的方程.
(3)对(2)中的曲面,指出和证明曲面的对称性,并画出曲面的直观图.
您最近一年使用:0次
2 . 现代城市大多是棋盘式布局(如上海道路几乎都是东西和南北走向).在这样的城市中,我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离(位移),而是实际路程(如图).在直角坐标平面内,我们定义、两点间的“直角距离”为:.
(1)在平面直角坐标系中,写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标;(格点指横、纵坐标均为整数的点)
(2)定义:“圆”是所有到定点“直角距离”为定值的点组成的图形,点,求经过这三个点确定的一个“圆”的方程,并画出大致图像;
(3)设,集合表示的是所有满足的点所组成的集合,点集,求集合所表示的区域的面积.
(1)在平面直角坐标系中,写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标;(格点指横、纵坐标均为整数的点)
(2)定义:“圆”是所有到定点“直角距离”为定值的点组成的图形,点,求经过这三个点确定的一个“圆”的方程,并画出大致图像;
(3)设,集合表示的是所有满足的点所组成的集合,点集,求集合所表示的区域的面积.
您最近一年使用:0次