1 . 一种作图工具如图1所示.是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处铰链与连接,上的栓子可沿滑槽AB滑动,且,.当栓子在滑槽AB内做往复运动时,带动绕转动一周(不动时,也不动),处的笔尖画出的曲线记为.以为原点,所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线与两定直线和分别交于两点.若直线总与曲线有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线与两定直线和分别交于两点.若直线总与曲线有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
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2016-12-03更新
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4844次组卷
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15卷引用:北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题
北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题36平面解析几何解答题(第一部分)专题37平面解析几何解答题(第一部分)
名校
解题方法
2 . 阅读材料并解决如下问题:Bézier曲线是计算机图形学及其相关领域中重要的参数曲线之一.法国数学家DeCasteljau对Bézier曲线进行了图形化应用的测试,提出了DeCasteljau算法:已知三个定点,根据对应的一定比例,使用递推画法,可以画出抛物线.反之,已知抛物线上三点的切线,也有相应边成比例的结论.已知抛物线上的动点到焦点距离的最小值为.
(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程;
(2)如图,是上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,若,求的值.
(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程;
(2)如图,是上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,若,求的值.
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2024-01-26更新
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367次组卷
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2卷引用: 湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题