名校
1 . 如图，哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆，太阳位于椭圆轨迹的一个焦点上，已知哈雷彗星离太阳最近的距离为
，最远的距离为
.若太阳的半径忽略不计，则该椭圆轨迹的离心率约为（ ）
，最远的距离为.若太阳的半径忽略不计，则该椭圆轨迹的离心率约为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-03更新
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420次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙华区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 设
，圆
（B为圆心），P为圆B上任意一点，线段AP的中点为Q，过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R．当点P在圆B上运动时，点Q的轨迹为曲线
，点R的轨迹为曲线
，则下列说法正确的有（ ）
，圆（B为圆心），P为圆B上任意一点，线段AP的中点为Q，过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R．当点P在圆B上运动时，点Q的轨迹为曲线，点R的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）A．曲线的方程为 | B．当点Q在圆B上时，点Q的横坐标为 |
| C．曲线为双曲线的一支 | D．与有两个公共点 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，过的动直线
与
相交于
，
两点，则（ ）
的右焦点为，过的动直线与相交于，两点，则（ ）A．曲线与椭圆 有公共焦点 |
B．曲线的离心率为 ，渐近线方程为 ． |
C． 的最小值为1 |
D．满足 的直线有且仅有4条 |
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2021-08-07更新
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796次组卷
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5卷引用：广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期第二学段考试数学试题（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）试卷11（第1章－4.1数列）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
4 . 李华找了一条长度为8的细绳，把它的两端固定于平面上两点
处，
，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖一周，这时笔尖在平面上留下了轨迹
当笔尖运动到点
处时，经测量此时
，且
的面积为
（1）以所在直线为
轴，以
的垂直平分线为
轴，建立平面直角坐标系，求李华笔尖留下的轨迹
的方程(铅笔大小忽略不计)；
（2）若直线与轨迹交于
两点，且弦
的中点为
，求
的面积.
处，，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖一周，这时笔尖在平面上留下了轨迹当笔尖运动到点处时，经测量此时，且的面积为（1）以
所在直线为轴，以的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，求李华笔尖留下的轨迹的方程(铅笔大小忽略不计)；（2）若直线
与轨迹交于两点，且弦的中点为，求的面积.
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