1 . 已知点满足方程：，记点的轨迹为曲线，
①曲线经过原点；
②曲线上的点的横坐标的范围是；
③曲线既有对称轴又有对称中心；
④曲线上的点的纵坐标的范围是
则以上四个结论中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 2022年是发现土星卫星和土星环缝的天文学家乔凡尼·卡西尼逝世310周年，卡西尼曾对把卵形线描绘成轨道有兴趣.卡西尼卵形线是由到两个定点（叫做焦点）距离之积为常数的所有点连接形成的图形，设一条卡西尼卵形线R方程为 ，其两焦点直角坐标系坐标为和，动点P是R上一点，则最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

3 . 将曲线的图像画在坐标轴上，再把坐标轴擦去（轴水平向右，轴竖直向上），得到的图像最有可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若函数是定义域和值域均为的单调递增函数，我们称曲线为洛伦兹曲线，它在经济学上用来描述一个国家的家庭收入分布情况．如图，设曲线与直线所围成的区域面积为A，曲线与直线，x轴围成的区域面积为B，定义基尼系数，基尼系数可以衡量一个国家家庭收入分布不平均的程度．若某个国家的洛伦兹曲线为，则该国家的基尼系数为（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 在自然界中，遍布着优美的几何曲线.曲线是一个四叶玫瑰线，在平面直角坐标系中把横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点，则（       ）

A．曲线有2条对称轴，曲线恰好经过3个整点

B．曲线有4条对称轴，曲线恰好经过3个整点

C．曲线有2条对称轴，曲线恰好经过5个整点

D．曲线有4条对称轴，曲线恰好经过5个整点

6 . 均匀压缩是物理学一种常见现象.在平面直角坐标系中曲线的均匀压缩，可用曲线上点的坐标来描述.设曲线上任意一点，若将曲线纵向均匀压缩至原来的一半，则点的对应点为.同理，若将曲线横向均匀压缩至原来的一半，则曲线上点的对应点为.若将单位圆先横向均匀压缩至原来的一半，再纵向均匀压缩至原来的，得到的曲线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若动点P在方程所表示曲线C上，则以下结论正确的是（       ）
①曲线C关于原点成中心对称图形；
②曲线C与两坐标轴围成的面积为；
③曲线C总长为；
④动点P与点的连线斜率的取值范围是．

A．①②

B．①②③

C．③④

D．①②④

8 . 给定曲线为曲线，为曲线上任一点，给出下列结论：（1）；（2）P不可能在圆的内部；（3）曲线关于原点对称，也关于直线对称；（4）曲线至少经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．其中，正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 设曲线和的交点为P，那么曲线必定（       ）

A．经过P点	B．经过原点
C．不一定经过P点	D．经过P点和原点

10 . 已知曲线C方程为x²+y²+|x|y＝2020，则曲线C关于（　　）对称

A．x轴

B．y轴

C．原点

D．y＝x