名校
解题方法
1 . 曲线
围成的图形的面积是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e04720ecc25ad8e71f2628c2ee0c674.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-07更新
|
1418次组卷
|
15卷引用:1988年上海市高一、高二数学竞赛试题
1988年上海市高一、高二数学竞赛试题上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.2圆的一般方程(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)2.4.2 圆的一般方程练习(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)第2章 圆与方程章末题型归纳总结(3)(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中,把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线
.已知点
是双纽线C上一点.下列说法中正确的有________ .①双纽线
关于原点
中心对称; ②
;③双纽线
上满足
的点
有两个; ④.
的最大值为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1aa1a5565eef09e163e2b3487beaa6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd0f31afe865a63682ccd4a18a0e0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08d8e5f5e7c86136ba521a6b29ee2752.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f6bccd63572d3f37da409fda25af6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/186b089ab7f74d2b92ee9b556e5e3ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827bec361fa9658bc190b57633f2b5aa.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-10更新
|
730次组卷
|
7卷引用:上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题
上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)情境1 关注体育赛事(已下线)2.4 曲线与方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 对于平面上点
和曲线
,任取
上一点
,若线段
的长度存在最小值,则称该值为点
到曲线
的距离,记作
.下列结论中正确的是__________ .
①若曲线
是一个点,则点集
所表示的图形的面积为
;
②若曲线
是一个半径为
的圆,则点集
所表示的图形的面积为
;
③若曲线
是一个长度为
的线段,则点集
所表示的图形的面积为
;
④若曲线
是边长为
的等边三角形,则点集
所表示的图形的面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72a421e5d3b3752b9e1f04c30799bace.png)
①若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26bee18b0b9fdb657956eaeb43023288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
②若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d079a36153052a0fbdf35b2a2bd3b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e95a79288fcb7e47fba4410722e2bc6.png)
③若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d079a36153052a0fbdf35b2a2bd3b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b0c7fb6244310e468d5092cf0dba4f.png)
④若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d079a36153052a0fbdf35b2a2bd3b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebceb91a9f116f8f5308bcad3020bae4.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-31更新
|
467次组卷
|
3卷引用:2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
4 . 曲线
为到两定点
、
距离乘积为常数16的动点
的轨迹.以下结论正确的编号为______ .
①曲线
一定经过原点;
②曲线
关于
轴对称,但不关于
轴对称;
③
的面积不大于8;
④曲线
在一个面积为
的矩形范围内.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8547f2b4e89b0ae1445bda02d46f0668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e258dc5c8b4ea30bca80a56098065402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0022a7f2e122492f1483e4d3cccba.png)
④曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知曲线
,
,其中
.
①当
时,曲线
与
有4个公共点;
②当
时,曲线
围成的区域面积大于曲线
围成的区域面积;
③
,曲线
围成的区域面积等于
围成的区域面积;
④
,曲线
围成的区域内整点(即横、坐标均为整数的点)个数不少于曲线
围成的区域内整点个数.
其中,所有正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce0cc08013bf4de666b1ba1689010b06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e498d758d2165ead8c5f84bd51597073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3ff0b0fea1cb642d3f6be77a1ff32f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6eaa137a2290a9a9ec7ad635d17dbb6.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9e329f2730b2be926b121f1ae04c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3ff0b0fea1cb642d3f6be77a1ff32f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6eaa137a2290a9a9ec7ad635d17dbb6.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca973f3b699b679791d8041c0b90746.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3ff0b0fea1cb642d3f6be77a1ff32f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6eaa137a2290a9a9ec7ad635d17dbb6.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7291c3444d436ee17295ce6b829c72c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3ff0b0fea1cb642d3f6be77a1ff32f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6eaa137a2290a9a9ec7ad635d17dbb6.png)
其中,所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2021-03-01更新
|
1257次组卷
|
11卷引用:上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟测试卷2
上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟测试卷2上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷北京市大兴区2021届高三一模数学试题(已下线)考点45 曲线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)北京市2021届高三下学期定位考试(学科综合能力测试)数学试题(已下线)3.1.1(前篇)曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)北京市第三十九中学2022届高三下学期适应性练习(三模)数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期数学期末模拟测试试题(1)四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学理科试题北京卷专题22平面解析几何(填空题部分)
名校
6 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)近似“伯努利双纽线”,在平面直角坐标系
中,到两定点
,
的距离之积等于
的点的轨迹C就是一条伯努利双纽线.已知点
是双纽线C上的一点,下列说法中正确的序号是______ .
①双纽线C关于x轴、y轴对称;
②双纽线C上满足
的点P有两个;
③
;
④
的最大值为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcb162568cb923c31c7209c8a22e4674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca4d2dd6a806193dfd4d66991a48a82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be45dd63a0db0b7ab458f30ee6a67881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f563f09773546acb5d1c5067dbce7cb0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/24/d4f100f8-4dbe-4bd5-8506-e538319e67d3.png?resizew=127)
①双纽线C关于x轴、y轴对称;
②双纽线C上满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f6bccd63572d3f37da409fda25af6a.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c995f2d2d232cbed7a99b9c6a2d54f.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f625aa2ab29879c1df77417e9c1cf71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827bec361fa9658bc190b57633f2b5aa.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-19更新
|
347次组卷
|
3卷引用:上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
名校
7 . 我们称如图的曲线为“爱心线”,其上的任意一点
都满足方程
,现将一边在x轴上,另外两个顶点在爱心线上的矩形称为心吧.若已知点
“爱心线”上任意一点的最小距离为
,则用
表示心吧面积的最大值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a07a272938c36238a41bda3e275620b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b2e664656b4242a8a264eca64ef005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-19更新
|
326次组卷
|
3卷引用:上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷
名校
解题方法
8 . 若实数
,
满足
,且
的最大值为
,则实数
的值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9c6483542ad07f451c292f2f30bdce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/599ee5878e2a8a2e01c325d15918b622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
您最近一年使用:0次
2022-02-28更新
|
650次组卷
|
3卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在数学史上,平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形(Cassinioval).在平面直角坐标系
中,动点
到两个定点
,
的距离之积等于
,化简得曲线
, 则
的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9d55173f26afdf0e37462b556a605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4594acfc01bf4bd00d68ca7ffaf798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f645d4b09fba53f971172cd2602c691.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-27更新
|
277次组卷
|
3卷引用:上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 数学中有许多寓意美好的曲线,曲线
被称为“四叶玫瑰线”(如图所示).
给出下列三个结论:
①曲线
关于直线
对称;
②曲线
上任意一点到原点的距离都不超过
;
③存在一个以原点为中心、边长为
的正方形,使得曲线
在此正方形区域内(含边界).
其中,正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd33ea210e31c2a07e93c7f58d91107.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/1b4ab4e3-3069-407d-b440-9ec83fe906af.png?resizew=144)
给出下列三个结论:
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
③存在一个以原点为中心、边长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
其中,正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2020-05-11更新
|
1153次组卷
|
11卷引用:上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市华东师范大学第三附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题北京市昌平区第一中学2020—2021学年度高二年级上学期期中考试数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试卷