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解题方法
1 . 圆
：
与
轴的两个交点分别为
，
，点
为圆上一动点，过作轴的垂线，垂足为
，点
满足
(1)求点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线
，直线
交于
，
两点，直线
与
交于点
，试问：是否存在一个定点
，当
变化时，
为等腰三角形
：与轴的两个交点分别为，，点为圆上一动点，过作轴的垂线，垂足为，点满足(1)求点
的轨迹方程；(2)设点
的轨迹为曲线，直线交于，两点，直线与交于点，试问：是否存在一个定点，当变化时，为等腰三角形
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2022-06-03更新
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2680次组卷
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5卷引用：福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题
福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 在平面直角坐标系
中，对于点
、直线
，我们称
为点到直线的方向距离.
（1）设双曲线
上的任意一点
到直线
，
的方向距离分别为
，求
的值；
（2）设点
、到直线
的方向距离分别为
，试问是否存在实数
，对任意的
都有
成立？说明理由；
（3）已知直线
和椭圆
，设椭圆
的两个焦点
到直线
的方向距离分别为
满足
，且直线与轴的交点为
、与
轴的交点为
，试比较
的长与
的大小.
中，对于点、直线，我们称为点到直线的方向距离.（1）设双曲线
上的任意一点到直线，的方向距离分别为，求的值；（2）设点
、到直线的方向距离分别为，试问是否存在实数，对任意的都有成立？说明理由；（3）已知直线
和椭圆，设椭圆的两个焦点到直线的方向距离分别为满足，且直线与轴的交点为、与轴的交点为，试比较的长与的大小.
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