2022年高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-较易-组卷网

21-22高二下·四川绵阳·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产量

（单位：吨）满足函数关系式

，每日的销售额R（单位：元）与日产量

满足函数关系式：

，已知每日的利润

，且当

时

．
(1)求

的值；
(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

2023-04-26更新 | 241次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题

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18-19高三上·山东临沂·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

名校

2 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产

万件，需另投入流动成本

万元，当年产量小于

万件时，

（万元）；当年产量不小于

万件时，

（万元）.已知每件产品售价为

元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取

）.

2020-11-19更新 | 1815次组卷 | 40卷引用：浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题

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21-22高二上·江西南昌·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是8万千克，每种植1万千克莲藕，成本增加0.5万元.种植

万千克莲藕的销售额(单位：万元)是

(

是常数)，若种植2万千克莲藕，利润是1.5万元，求：
(1)种植

万千克莲藕的利润(单位：万元)为

的解析式；
(2)要使利润最大，每年需种植多少万千克莲藕，并求出利润的最大值.

2022-02-21更新 | 497次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、南师附中、十七中四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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19-20高二下·青海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万千克，每种植1万千克莲藕，成本增加1万元销售额

（单位：万元）与莲藕种植量

（单位：万千克）满足

（

为常数），若种植3万千克，销售利润是

万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（）

A．6万千克

B．8万千克

C．7万千克

D．9万千克

2021-09-21更新 | 707次组卷 | 11卷引用：考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）

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20-21高二下·福建宁德·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文化历史久远，茶产业生机勃勃．2021年3月22日下午，习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察．总书记强调，过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业，今后要成为乡村振兴的支柱产业．3月25日，人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹，走访了福建武夷山．调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品，十分的畅销．据了解，该企业年固定成本为50万元，每生产百件产品需增加投入7万元．在2021年该企业年内生产的产品为x百件，并能全部销售完．据统计，每百件产品的销售收入为