1 . 已知函数满足条件：①，②，③，④当时，有．
（1）求，，的值；
（2）由，，，的值，猜想的解析式；
（3）证明你猜想的的解析式的正确性．

2 . 容器中有种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子. 例如，一颗粒子和一颗粒子发生碰撞则变成一颗粒子.现有粒子颗，粒子颗，粒子颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩颗粒子. 给出下列结论：
① 最后一颗粒子可能是粒子                    
② 最后一颗粒子一定是粒子
③ 最后一颗粒子一定不是粒子             
④ 以上都不正确
其中正确结论的序号是________.（写出所有正确结论的序号）

3 . 数列是正整数的任一排列，且同时满足以下两个条件：
；②当时，().记这样的数列个数为.
（Ⅰ）写出的值；
（Ⅱ）证明不能被4整除.