1 . 一个与自然数有关的命题，如果：
①当时，命题成立；
②在假设“当时，命题成立”的前提下，能够推出“当时，合题成立”．
那么，命题对于任何不小于的自然数成立．
上述方法，称为“数学归纳法”．
例如，利用“数学归纳法”证明：平面内的个圆将平面至多分为个区域，其中．
注意1个圆将平面分为2个区域．当时，．
所以，当时，命题成立．
假设当时，命题成立，即平面内的个圆将平面至多分为个区域．
在此基础上，增加1个圆．
为使区域最多，应使增加的圆与前个圆均相交，于是增加了个交点，个交点将增加的圆分为段弧，段弧分别将其经过的区域分为2个区域，于是增加了个区域．
从而，平面内的个圆将平面至多分为个区域．
当时，．
所以，当时，合题成立．
综上，命题对于任何成立．
利用“数学归纳法”证明：
(1)，其中．
(2)，其中，．

2 . 对于数列A：，经过变换T：交换A中某相邻两段的位置（数列A中的一项或连续的几项称为一段），得到数列.例如，数列A：经交换M，N两段位置，变换为数列：.设是有穷数列，令.
(1)如果数列为3，2，1，且为1，2，3.写出数列；（写出一个即可）
(2)如果数列为9，8，7，6，5，4，3，2，1，为5，4，9，8，7，6，3，2，1，为5，6，3，4，9，8，7，2，1，为1，2，3，4，5，6，7，8，9.写出数列；（写出一组即可）
(3)如果数列为等差数列：2015，2014，…，1，为等差数列：1，2，…，2015，求n的最小值.