解题方法
1 . 1799年,哥廷根大学的高斯在其博士论文中证明了如下定理:任何复系数一元次多项式方程在复数域上至少有一根().此定理被称为代数基本定理,在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论:次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根(重根按重数计算).对于次复系数多项式,其中,,,若方程有个复根,则有如下的高阶韦达定理:
(1)在复数域内解方程;
(2)若三次方程的三个根分别是,,(为虚数单位),求,,的值;
(3)在的多项式中,已知,,,为非零实数,且方程的根恰好全是正实数,求出该方程的所有根(用含的式子表示).
(1)在复数域内解方程;
(2)若三次方程的三个根分别是,,(为虚数单位),求,,的值;
(3)在的多项式中,已知,,,为非零实数,且方程的根恰好全是正实数,求出该方程的所有根(用含的式子表示).
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数.
(1)当时,求的值;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求的值;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-04-06更新
|
538次组卷
|
3卷引用:2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考(全国II卷)文科数学试题
2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考(全国II卷)文科数学试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷(二)数学(文)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)