1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早在年中国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中出现,欧洲数学家帕斯卡在年才发现这一规律,比杨辉要晩近四百年.如图所示的杨辉三角中,从第行开始,每一行除外,其他每一个数字都是其上一行的左右两个数字之和,若在杨辉三角中存在某一行,满足该行中有三个相邻的数字之比为,则这一行是第______ 行.
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2023-03-02更新
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798次组卷
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4卷引用:辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题1 计数原理 (人教B)(已下线)模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 A基础卷(人教B)安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
21-22高三上·辽宁大连·期末
名校
解题方法
2 . 2020年12月4日,中国科学技术大学宣布该校潘建伟等科学家成功构建光子的量子计算原型机“九章”,求解数学算法“高斯玻色取样”只需要秒,而目前世界最快的超级计算机要用亿年,这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家.“九章”求得的问题名叫“高斯玻色取样”,通俗的可以理解为量子版本的高尔顿钉板,但其实际情况非常复杂.高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的,如图,每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子,上一层的每个钉子水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间,从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球,白球向下降落的过程中,首先碰到最上面的钉子,碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下,于是又碰到下一层钉子.如此继续下去,直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口放进一个白球,则其落在第③个格子的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2021-02-19更新
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2714次组卷
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13卷引用:辽宁省大连市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
(已下线)辽宁省大连市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1二项分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4二项分布和超几何分布C卷(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
3 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,其著作《详解九章算术》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵(如图所示),称做“开方做法本源”,现简称为“杨辉三角”,比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,若用表示三角形数阵中的第m行第n个数,则______ (结果用数字作答).
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2023-01-17更新
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722次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考(一)数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)
名校
解题方法
4 . 投壶是从先秦延续至清末的传统礼仪和宴饮游戏,在战国时期较为盛行.投壶时,第一箭入壸(即投中)称为“有初”,投中且投入壶耳称为“贯耳”,假设投壶参与者甲每次投壶得“贯耳”的概率为,每次投中的概率为.若甲投壶3次,则甲“有初”“贯耳”均投得的概率为________ .
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2024-01-03更新
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602次组卷
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2卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
5 . 算盘是中国古代的一项重要发明.现有一种算盘(如图1),共两档,自右向左分别表示个位和十位,档中横以梁,梁上一珠拨下,记作数字5,梁下五珠,上拨一珠记作数字1(如图2中算盘表示整数51).如果拨动图1算盘中的两枚算珠,可以表示不同整数的个数为( )
A.8 | B.10 | C.15 | D.16 |
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2022-02-13更新
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888次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动中华优秀传统文化创造性转化.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现,欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如图所示,在由二项式系数所构成的“杨辉三角中,第10行第8个数是______ .
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名校
7 . 孪生素数是指相差2的素数对,例如5和7,“孪生素数猜想”正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出,可以这样描述:存在无穷多个素数,使得是素数,素数对称为孪生素数.在不超过20的素数中,随机选取两个不同的数,则这两个数为孪生素数的概率为______ .
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2024-04-02更新
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257次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.如图所示的杨辉三角中,第8行,第3个数是( )
第0行 | 1 | |||||||||
第1行 | 1 | 1 | ||||||||
第2行 | 1 | 2 | 1 | |||||||
第3行 | 1 | 3 | 3 | 1 | ||||||
第4行 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |||||
A.21 | B.28 | C.36 | D.56 |
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2023-12-14更新
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266次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)7.4 二项式定理 (2)
9 . 2021年10月16日0时23分,长征二号运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火升空,直入苍穹,将神舟十三号载人飞船成功送入预定轨道,通常发射卫星的运载火箭可靠性要求约为0.9,发射载人飞船的运载火箭可靠性要求为0.97.为进一步提高宇航员的安全,使火箭安全性评估值达到0.99996这一国际先进水平,某载人飞船改进了逃逸系统(假设火箭安全性评估值由运载火箭的可靠性和逃逸系统的可靠性共同决定,它们的可靠性相互独立,并且当运载火箭和逃逸系统至少有一个正常工作时即认为火箭安全),则逃逸系统的可靠性至少应该是( )(精确到0.0001)
A.0.9996 | B.0.9997 | C.0.9987 | D.0.9986 |
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10 . 回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联,既可顺读,也可倒读,不仅意思不变,而且颇具趣味.相传,清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”,曾有一副有名的回文联:“客上天然居,居然天上客;人过大佛寺,寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数,称之为:“回文数”.如55,696,3773等,那么用数字1,2,3,4,5,6,7,8可以组成4位“回文数”的个数为( )
A.36个 | B.56个 | C.64个 | D.84个 |
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2023-07-14更新
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226次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题