辽宁高中数学高二人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-较易-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

杨辉三角

名校

1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现．如图所示的杨辉三角中，第8行，第3个数是（）

第0行	1
第1行	1					1
第2行	1			2				1
第3行	1		3			3			1
第4行	1	4			6		4			1

A．21

B．28

C．36

D．56

2023-12-14更新 | 268次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·辽宁朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数字排列问题

解题方法

排数问题

2 . 回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为：“回文数”.如55，696，3773等，那么用数字1，2，3，4，5，6，7，8可以组成4位“回文数”的个数为（）

A．36个

B．56个

C．64个

D．84个

2023-07-14更新 | 226次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·辽宁沈阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

杨辉三角计数原理与概率统计

名校

3 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，其著作《详解九章算术》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现简称为“杨辉三角”，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，若用

表示三角形数阵中的第m行第n个数，则

______（结果用数字作答）．

2023-01-17更新 | 722次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

名校

解题方法

插空法

4 . 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率

的范围是：

，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．小明是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前6位数字3，1，4，1，5，9进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个1不相邻，那么小明可以设置的不同密码有（）个．

A．240

B．360

C．600

D．720

2022-12-03更新 | 877次组卷 | 4卷引用：辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

整除和余数问题

5 . 汉代大将韩信集合部队欲知部队总人数，只要求部下先后按

报数，再报告一下每次报的余数.这种算法，称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称韩信点兵，被誉为中国剩余定理，剩余定理是等差数列的应用.明代数学家程大位用诗歌揭示了鬼谷算：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知.即用3除所得余数乘以70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得余数乘以15，就是所得数，若结果大于

则减去105的倍数.如

，则52的鬼谷算式子为

.写出134的鬼谷算式子：

__________.

2022-07-21更新 | 207次组卷 | 1卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·辽宁葫芦岛·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

6 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动中华优秀传统文化创造性转化．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年．“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望．如图所示，在由二项式系数所构成的“杨辉三角中，第10行第8个数是______．