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解析
| 共计 21 道试题
1 . 每年的3月21日被定为“世界睡眠日”,拥有良好睡眠对人的健康至关重要,一夜好眠成为很多现代人的诉求.某市健康研究机构于2018年3月14日到3月20日持续一周,通过网络调查该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间(单位:小时),共有500人参加调查,其中年龄在区间的有200人,现将调查数据统计整理后,得到如下频数分布表:

(1)根据上表,在给定坐标系中画出这500名市民日平均睡眠时间的频率分布直方图;

(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间与年龄有关;


,其中
2018-05-14更新 | 536次组卷 | 1卷引用:【全国市级联考】云南省昆明市2018届高三5月适应性检测数学文试题
2 . 第19届杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”是一组名为“江南忆”的机器人,它出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.为了研究“琮琮”“莲莲”在不同性别人群中的受欢迎程度是否存在差异,某机构从在“杭州第19届亚运会”公众号的微信用户中随机调查男性和女性各100人(每人只能选择一个自己喜欢的吉祥物),得到如下2×2列联表:

男性

女性

总计

喜欢“琮琮”

95

喜欢“莲莲”

60

105

总计

200

(1)补全表中数据,根据独立性检验,是否可以认为“琮琮”“莲莲”的受欢迎程度与性别有关联?
(2)小胡是吉祥物收藏者,他收藏有2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”,2010年广州亚运会吉祥物“阿祥”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”,2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”,2023年杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”,若他从这14个不同的吉祥物中随机取出2个,其中是北京举办的运动会的吉祥物的个数为,求的分布列和数字期望.
,其中:

0.05

0.1

0.01

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-12-31更新 | 432次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 某公司为了提升公司业绩,对公司销售部的所有销售员12月份的产品销售量作了一次调查,得到如下的频数分布表:

销售量

人数

14

30

16

28

20

12

(1)若将12月份的销售量不低于30件的销售员定义为“销售达入”,否则定义为“非销售达人”,请根据频数分布表补全以下列联表:

销售达人

非销售达人

总计

40

30

总计

并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为该公司销售员是否为“销售达人”与性别有关.
(2)在(1)的前提下,从所有“销售达人”中按照性别进行分层抽样,抽取6名,再从这6名“销售达人”中抽取4名作销售知识讲座,记其中男销售员的人数为,求的分布列和数学期望.
附表及其公式:

0.15

0.10

0.05

2.072

2.706

3.841



2020-08-04更新 | 34次组卷 | 4卷引用:云南省红河自治州2019-2020学年高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(理科)试题
4 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

分数

甲班频数

5

6

4

4

1

乙班频数

1

3

6

5

5

(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为“成绩优良与教学方式有关”?

甲班

乙班

总计

成绩优良

成绩不优良

总计

附:,其中
临界值表

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为X,求X的分布列及数学期望.
5 . 对某校900名学生每周的运动时间进行调查,其中有男生540名,女生360名,根据性别利用分层抽样的方法,从这900名学生中选取60名学生进行分析,统计数据如下表(运动时间单位:小时)
男生运动时间统计:

运动时间(小时)

人数

9

8

12

4

女生运动时间统计:

运动时间(小时)

人数

10

5

2

1

(1)计算的值;若每周运动时间不低于6小时的同学称为“运动爱好者”,每周运动时间低于6小时的同学称为“非运动爱好者”,根据以上统计数据填写下面的列联表,则是否可以认为在犯错误的概率不超过的前提下认为“运动爱好者与性别有关”?
男生女生合计
运动爱好者
非运动爱好者
合计
附:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

(2)在抽取的60名学生样本中,从每周运动时间在的同学中任取3人,记抽到的男生人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
6 . 某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度,随机抽取了位学生进行调查,结果如下:回答“满意”的人数占被调查人数的一半,且在回答“满意”的人中,男生人数是女生人数的在回答“不满意”的人中,女生人数占
(1)请根据以上信息填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关

满意

不满意

合计

男生

女生

合计

参考公式:,其中
(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果,一学期后对这名学生进行体育测试,将测试成绩折算成百分制,规定不低于分为达标,超过的学生达标则认为达标效果显著已知这名学生的测试成绩服从正态分布,试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著
附:若,则
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 某班6名同学去ABCD四个城市参加社会调查,要求将这6名同学分成四组,每组去一个城市,其中两组各有两名同学,另外两组各有1名同学,则不同的分配方案的种数是__________.(用数字填写答案)
8 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在AB实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.

(1)用样本估计总体,以频率作为概率,若在AB两块实验地随机抽取3株花苗,求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望;
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗非优质花苗合计
甲培育法20
乙培育法10
合计
附:下面的临界值表仅供参考.
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828

(参考公式:,其中
2020-08-04更新 | 375次组卷 | 7卷引用:2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学(理)试题
9 . 展开式的二项式系数之和为32,则展开式中的系数是________.(用数字填写答案)
2020-12-04更新 | 1102次组卷 | 8卷引用:云南省砚山县第一中学2020-2021学年高二上学期第2次月考数学试题
10 . 现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:

月收入

(单位:百元)

频数

赞成人数

(I)根据以上统计数据填写下面列联表,并回答是否有的把握认为月收入以元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异?

月收入不低于百元的人数

月收入低于百元的人数

合计

赞成

不赞成

合计

(II)若从月收入在的被调查对象中各随机选取两人进行调查,记选中的人中不赞成“楼市限购政策”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.

2020-09-01更新 | 86次组卷 | 1卷引用:云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学(理)试题
共计 平均难度:一般