解题方法
1 . 在南京2020国际半程马拉松赛事中,金陵中学选派了40名志愿者参与交通疏导,他们在赛事中的疏导次数及每次疏导参与的志愿者数如下表:
(1)从“40名志愿者”中任意选3名学生,求这3名同学中至少有2名同学参加活动次数恰好相等的概率;
(2)从“40名志愿者”中任选两名学生,用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望
.
活动次数 | 1 | 2 | 3 |
参加人数 | 5 | 15 | 20 |
(2)从“40名志愿者”中任选两名学生,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
2 . 本着健康、低碳的生活,租共享电动自行车出行的人越来越多,某共享电动自行车租车点的收费标准是起步价2元(20分钟及以内),超过20分钟每10分钟收费1元(不足10分钟的部分按10分钟计算).现有甲、乙、丙三人来该租车点租车是相互独立的(各租一车一次),设甲、乙、丙不超过20分钟还车的概率分别为
、
、
,20分钟以上且不超过30分钟还车的概率分别为
、
、
,三人租车时间都不会超过40分钟.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有两人租车费用为3元的概率;
(2)求甲、乙、丙三人的租车费用不完全相同的概率.
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(1)求甲、乙、丙三人中恰有两人租车费用为3元的概率;
(2)求甲、乙、丙三人的租车费用不完全相同的概率.
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2021-08-08更新
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481次组卷
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3卷引用:云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在一次“概率”相关的研究性活动中,老师在每个箱子中装了4个小球,其中3个是白球,1个是黑球,用两种方法让同学们来摸球.方法一:在20箱中各任意摸出一个小球;方法二:在10箱中各任意摸出两个小球.将方法一、二至少能摸出一个黑球的概率分别记为
和
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.以上三种情况都有可能 |
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2021-07-15更新
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1179次组卷
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13卷引用:云南省巍山县第一中学2020-2021学年高二4月月考试题数学(理)试题
云南省巍山县第一中学2020-2021学年高二4月月考试题数学(理)试题山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题2021年全国新课改地区高三第三次质量监测数学试题湖南省2021届高三下学期三模数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)考点突破10 概率-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点36 随机事件的概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(辽宁)(高二人教B)
名校
4 . 某工厂生产一种汽车的元件,该元件是经过A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C三道工序加工的元件合格率分别为
,已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工都合格的元件为一等品;恰有两道工序加工合格的元件为二等品;其他的为废品,不进入市场.
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1a2287bc26d4129a4e396af3a945fd.png)
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
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2021-09-07更新
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738次组卷
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10卷引用:云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 综合拔高练北京市第十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一(创新部)下学期6月月考数学试题浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题
名校
解题方法
5 . 在校体育运动会中,甲乙丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场),共赛三场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局.在每场比赛中,甲胜乙的概率为
甲胜丙的概率为
乙胜丙的概率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefddb6e7a2d015ccd7814aef1eabdd6.png)
(1)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率;
(2)求在该次比赛中甲队至少得3分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7207646d70b9977b0b21802f516dd2ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d34cadd8cac19b09b37c17d0180588f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefddb6e7a2d015ccd7814aef1eabdd6.png)
(1)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率;
(2)求在该次比赛中甲队至少得3分的概率.
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2020-05-15更新
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685次组卷
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8卷引用:云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷(一)试题
云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷(一)试题河北省石家庄市第十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题19 事件的相互独立性、频率与概率(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题(已下线)【师说智慧课堂】10.2事件的相互独立性2021-2022学年高中数学新教材同步练习2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.4 随机事件的独立性5.3用频率估计概率
名校
解题方法
6 . 随着中美贸易战的不断升级,越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.中华技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级,根据市场调研与模拟,得到科技升级投入x(亿元与科技升级直接收益y(亿元)的数据统计如下:
当
时,建立了y与x的两个回归模型:模型①:
;模型②:
;当
时,确定y与x满足的线性回归方程为
.
(1)根据下列表格中的数据,比较当
时模型①、②的相关指数
的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益.
(附:刻画回归效果的相关指数
,
)
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:用最小二乘法求线性回归方程
的系数:
,
)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率X大幅提高,经实际试验得X大致服从正态分布
.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过50%,不予奖励:若芯片的效率超过50%,但不超过53%,每部芯片奖励2元;若芯片的效率超过53%,每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励,求
(精确到0.01).
(附:若随机变量
,则
,
)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
y | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 66 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0527707772e8ba4d5eac49d9c98bf32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71178ad6e48df5370188804de9e2630a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5a53b796629ab8efed99736bf34be9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4a1b12ae2f00b61c143b2b5f491c7ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc43736ccfe4cc3dc4f0faf5569cf256.png)
(1)根据下列表格中的数据,比较当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0527707772e8ba4d5eac49d9c98bf32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
182.4 | 79.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993ebf9d252567fc4868571aa543b3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94facf309e2cb36cc2cfce0fb4f45f27.png)
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:用最小二乘法求线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6383399d49e6469f2b278cb60c25cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率X大幅提高,经实际试验得X大致服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ae0cba7941c9e17b37b0488a2d9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25cd46fefa0a76180917bf7a10b15b27.png)
(附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95853101daf6d499955e557baaada18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ed6b426f34f2fb03066b495fbe8f73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3ae32667530b06edc80877d055e74.png)
您最近一年使用:0次
2020-04-08更新
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1788次组卷
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8卷引用:云南省大理州2021届高三二模数学(理)试题