1 . 为了考查一种新疫苗预防某一疾病的效果，研究人员对一地区某种动物进行试验，从该试验群中随机抽查了50只，得到如下的样本数据（单位：只）：
(1)能否有95%的把握认为接种该疫苗与预防该疾病有关？
(2)从该地区此动物群中任取一只，记
表示此动物发病，
表示此动物没发病，
表示此动物接种疫苗，定义事件的优势
，在事件发生的条件下的优势
.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）利用抽样的样本数据，给出
，
的估计值，并给出
的估计值.附：
，其中
.
发病 | 没发病 | 合计 | |
接种疫苗 | 8 | 16 | 24 |
没接种疫苗 | 17 | 9 | 26 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(2)从该地区此动物群中任取一只，记
表示此动物发病，表示此动物没发病，表示此动物接种疫苗，定义事件的优势，在事件发生的条件下的优势.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）利用抽样的样本数据，给出
，的估计值，并给出的估计值.附：，其中.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2 . 某志愿者服务网站在线招募志愿者，当报名人数超过计划招募人数时，将采用随机抽取的方法招募志愿者，如表记录了，，
，
四个项目最终的招募情况，其中有两个数据模糊，记为
，
.
甲同学报名参加了这四个志愿者服务项目，记
为甲同学最终被招募的项目个数，已知
，
.
（1）求甲同学至多获得三个项目招募的概率；
（2）求，的值；
（3）假设有十名报了项目的志愿者(不包含甲)调整到项目，试判断
如何变化(结论不要求证明).
，，，四个项目最终的招募情况，其中有两个数据模糊，记为，.| 项目 | 计划招募人数 | 报名人数 |
| 50 | 100 |
| 60 | |
| 80 | |
| 160 | 200 |
为甲同学最终被招募的项目个数，已知，.（1）求甲同学至多获得三个项目招募的概率；
（2）求
，的值；（3）假设有十名报了项目
的志愿者(不包含甲)调整到项目，试判断如何变化(结论不要求证明).
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