名校
解题方法
1 . 青年大学习是共青团中央发起的青年学习行动，每期视频学习过程中一般有两个问题需要点击回答．某期学习中假设同学小华答对第一、二个问题的概率分别为
，
，且两题是否答对相互之间没有影响．
（1）求恰好答对一个问题的概率；
（2）求至少答对一个问题的概率．
，，且两题是否答对相互之间没有影响．（1）求恰好答对一个问题的概率；
（2）求至少答对一个问题的概率．
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2021-07-15更新
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1081次组卷
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3卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10章 概率（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
2 . 已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是
，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为____________ .
，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为
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2021-07-12更新
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1233次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10章 概率（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题（已下线）核心考点10概率(3)重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 为切实做好新冠肺炎疫情防控工作，有效､及时控制和消除新冠肺炎的危害，增强高中学生对新冠肺炎预防知识的了解，某学校某班级组织了“抗击新冠疫情”知识竞赛，王同学在5道“抗击新冠疫情”知识题中(3道选择题和2道填空题)，每次从中随机抽取1道题，抽出的题不再放回，设事件
为“第1次抽到选择题”，设事件
为“第2次抽到填空题”，则
为（ ）
为“第1次抽到选择题”，设事件为“第2次抽到填空题”，则为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-07-09更新
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869次组卷
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2卷引用：天津市西青区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知随机变量
的分布列：满足
，则
的值为（ ）
的分布列：满足，则的值为（ ） |  | 0 | 1 |
 | |  |  |
| A．4 | B． | C．2 | D． |
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2021-07-09更新
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842次组卷
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3卷引用：天津市西青区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市西青区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望
5 . 百年传承，红色激荡，今年是伟大的中国共产党建党100周年为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进高中学生对党史知识的了解，某学校组织开展党史知识竞赛，以班级为单位参加比赛，甲､乙两班进行党史知识竞赛，比赛采取五局三胜制，约定先胜三局者获胜，比赛结束，假设在每局比赛中，甲班获胜的概率为
，乙班获胜的概率为，各局比赛相互独立．
（1）求甲班获胜的概率；
（2）设比赛结束时，甲班和乙班共进行了局比赛，求随机变量的分布列及数学期望．
，乙班获胜的概率为，各局比赛相互独立．（1）求甲班获胜的概率；
（2）设比赛结束时，甲班和乙班共进行了
局比赛，求随机变量的分布列及数学期望．
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6 . 一个袋子里10个大小相同的球，其中有黄球4个，白球6个
（1）若每次随机取出一个球，规定：如果取出黄球，则放回袋子里，重新取球；如果取出白球，则停止取球，求在第3次取球之后停止的概率；
（2）若从袋中随机摸出3个球作为样本，若有放回的摸球，求恰好摸到2个白球的概率；
（3）若从袋中随机摸出3个球作为样本，若不放回的摸球，用表示样本中白球的个数，求的分布列和均值．
（1）若每次随机取出一个球，规定：如果取出黄球，则放回袋子里，重新取球；如果取出白球，则停止取球，求在第3次取球之后停止的概率；
（2）若从袋中随机摸出3个球作为样本，若有放回的摸球，求恰好摸到2个白球的概率；
（3）若从袋中随机摸出3个球作为样本，若不放回的摸球，用
表示样本中白球的个数，求的分布列和均值．
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7 . 对两个变量x，y进行回归分析．
①残差的平方和越小，模型的拟合效果越好；
②相关系数
的绝对值接近于0，两个随机变量的线性相关性越强；
③在经验回归方程
中，当解释变量x每增加1个单位时，相应变量
平均增加
个单位；
④某人研究儿子身高
与父亲身高
的关系，得到经验回归方程
，当
时，
，即：如果一个父亲的身高为
，则儿子的升高一定为
．
则以上结论中正确的序号为__________ ．
①残差的平方和越小，模型的拟合效果越好；
②相关系数
的绝对值接近于0，两个随机变量的线性相关性越强；③在经验回归方程
中，当解释变量x每增加1个单位时，相应变量平均增加个单位；④某人研究儿子身高
与父亲身高的关系，得到经验回归方程，当时，，即：如果一个父亲的身高为，则儿子的升高一定为．则以上结论中正确的序号为
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8 . 已知
的展开式中所有二项式系数和为64，则
____ ，二项式展开式中常数项为__________ ．
的展开式中所有二项式系数和为64，则
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名校
9 . 某市高二年级男生的身高
(单位：
)近似服从正态分布
，则随机选择名本市高二年级的男生身高在
内的概率为（ ）
附：随机变量符合正态分布
，则
，
(单位：)近似服从正态分布，则随机选择名本市高二年级的男生身高在内的概率为（ ）附：随机变量符合正态分布
，则，A． | B． | C． | D． |
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2021-07-08更新
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972次组卷
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4卷引用：天津市西青区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校300名高三学生平均每天体育锻炼的时间(单位：分钟)进行调查，得到频率分布直方图如图.将日均体育锻炼时间在
的学生评价为“锻炼达标”.
（1）根据频率分布直方图，完成下面的
列联表；
（2）根据列联表判断，是否有
%的把握认为学生“身体素质”与“锻炼时间”有关？
参临界值表：
考公式：
，其中
.
的学生评价为“锻炼达标”.（1）根据频率分布直方图，完成下面的
列联表；| 锻炼达标 | 锻炼不达标 | 合计 | |
| 身体素质合格 | |||
| 身体素质不合格 | 50 | 120 | |
| 合计 | 300 |
%的把握认为学生“身体素质”与“锻炼时间”有关？参临界值表：
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
，其中.
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2021-07-04更新
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293次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
