1 . 组合恒等式
，可以利用“算两次”的方法进行证明：分别求
和
的展开式中
的系数.前者的展开式中的系数为
；后者的展开式
中的系数为
.因为
，所以这两个展开式中的系数相等，即
，请用“算两次”的方法化简式子
（ ）(其中
，
，
，
)
，可以利用“算两次”的方法进行证明：分别求和的展开式中的系数.前者的展开式中的系数为；后者的展开式中的系数为.因为，所以这两个展开式中的系数相等，即，请用“算两次”的方法化简式子（ ）(其中，，，)A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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188次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
2 . 如图所示，三国时代数学家在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一个内角为
，若向弦图内随机抛掷200颗米粒（大小忽略不计，取
），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为
，若向弦图内随机抛掷200颗米粒（大小忽略不计，取），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为| A．20 | B．27 | C．54 | D．64 |
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2019-04-04更新
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1064次组卷
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9卷引用：【市级联考】河南省洛阳市2019届高三第二次统一考试数学文科试题
【市级联考】河南省洛阳市2019届高三第二次统一考试数学文科试题【市级联考】河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次质量检测（三模）数学（文）试题【市级联考】河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次质量检测数学（理）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三下学期第一次调研考试数学（理）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三下学期第一次调研考试数学（文）试题湖南湖北四校2019-2020学年高三下学期4月学情调研联考理科数学试题湖南湖北四校2019-2020学年高三下学期4月学情调研联考文科数学试题（已下线）第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学（文）试题
名校
3 . 下列说法正确的个数有
①用
刻画回归效果，当
越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；
②命题“
，
”的否定是“
，
”；
③若回归直线的斜率估计值是
，样本点的中心为
，则回归直线方程是
；
④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”．
①用
刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；②命题“
，”的否定是“，”；③若回归直线的斜率估计值是
，样本点的中心为，则回归直线方程是；④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2018-06-24更新
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784次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷（已下线）4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）
4 . 下列说法正确的个数有（ ）
①用
刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；
②可导函数
在
处取得极值，则
；
③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；
④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”.
①用
刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；②可导函数
在处取得极值，则；③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；
④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”.
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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