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解析
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1 . 车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素,汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过试验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据如下:
行驶里程/万km0.000.641.291.932.573.223.864.515.15
轮胎凹槽深度/mm10.028.377.396.485.825.204.554.163.82
以行驶里程为横坐标、轮胎凹槽深度为纵坐标作散点图,如图所示.

(1)根据散点图,可认为散点集中在直线附近,由此判断行驶里程与轮胎凹槽深度线性相关,并计算得如下数据,请求出行驶里程与轮胎凹槽深度的相关系数(保留两位有效数字),并推断它们线性相关程度的强弱;
2.576.20115.1029.46
附:相关系数
(2)通过散点图,也可认为散点集中在曲线附近,考虑使用对数回归模型,并求得经验回归方程及该模型的决定系数.已知(1)中的线性回归模型为,在同一坐标系作出这两个模型,据图直观回答:哪个模型的拟合效果更好?并用决定系数验证你的观察所得.
附:线性回归模型中,决定系数等于相关系数的平方,即.
2023-04-27更新 | 1421次组卷 | 7卷引用:专题08 概率与统计
共计 平均难度:一般