1 . 某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析．运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示．

比赛位置	第一棒	第二棒	第三棒	第四棒
出场率	0.3	0.2	0.2	0.3
比赛胜率	0.6	0.8	0.7	0.7

(1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率．
(2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率．
(3)如果某场比赛该运动队获胜，求在该场比赛中甲最可能是第几棒．．

3 . 浙江省高考目前实行“”模式，其中一个“”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，另一个“”指的是考生需要在物理、化学、生物、政治、历史、地理和技术中任选科，同学们的选科会出现种不同的组合．已知年浙大竺可桢学院图灵班选科要求是物理和化学双选，其他个科目任选科．
(1)从所有选科组合中任意选取个，求该选科组合符合年浙大竺可桢学院图灵班招生选科要求的概率；
(2)假设甲、乙两人选择任意个选科组合是等可能的，求这两人中有且只有一人的选科组合符合年浙大竺可桢学院图灵班招生选科要求的概率．

4 . 已知甲､乙､丙参加某项测试时，通过的概率分别为0.6，0.8，0.9，而且这3人之间的测试互不影响．
(1)求甲､乙､丙都通过测试的概率；
(2)求甲､乙､丙至少有一人通过测试的概率；
(3)求甲､乙､丙恰有有两人通过测试的概率．

5 . 甲乙两人进行乒乓球比赛，经过以往的比赛分析，甲乙对阵时，若甲发球，则甲得分的概率为，若乙发球，则甲得分的概率为.该局比赛甲乙依次轮换发球权（甲先发球），每人发两球后轮到对方进行发球.
(1)求在前4球中，甲领先的概率；
(2)16球过后，双方战平（），已知继续对战数球后，甲率先取得11分并获得胜利（获胜要求净胜2分及以上）.设净胜分为（甲，乙的得分之差），求的分布列.

6 . “猜灯谜”又叫“打灯谜”，是元宵节的一项活动，出现在宋朝．南宋时，首都临安每逢元宵节时制迷，猜谜的人众多．开始时是好事者把谜语写在纸条上，贴在五光十色的彩灯上供人猜．因为谜语既能启迪智慧又饶有兴趣，所以流传过程中深受社会各阶层的欢迎．在一次元宵节猜灯谜活动中，共有20道灯谜，三位同学独立竞猜，甲同学猜对了12道，乙同学猜对了8道，丙同学猜对了n道．假设每道灯谜被猜对的可能性都相等．
(1)任选一道灯谜，求甲，乙两位同学恰有一个人猜对的概率；
(2)任选一道灯谜，若甲，乙，丙三个人中至少有一个人猜对的概率为，求n的值．

7 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图所示：

(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg, 新养殖法的箱产量不低于50 kg”，试估计A的概率；
(2)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01).

9 . 甲、乙两名同学同时参加学校象棋兴趣小组，在一次比赛中，甲、乙两名同学与同一位象棋教练进行比赛，记分规则如下：在一轮比赛中，若甲赢而乙输，则甲得2分；若甲输而乙赢，则甲得分；若甲和乙同时赢或同时输，则甲得0分.设甲赢教练的概率为0.4，乙赢教练的概率为0.5，每轮比赛结果相互独立.
(1)求在一轮比赛中，甲得分X的分布列；
(2)求前两轮比赛中甲得分之和为0的概率.

10 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为p（），乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.
(1)当时，求“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率；
(2)若“星队”在两轮活动中猜对2个成语的概率为，求p的值.