名校
解题方法
1 . 自2019年起,全国高中数学联赛试题新规则如下:联赛分为一试、加试(即俗称的“二试”).一试考试时间为8:00—9:20,共80分钟,包括8道填空题(每题8分)和3道解答题(分别为16分、20分、20分),满分120分.二试考试时间为9:40—12:30,共170分钟,包括4道解答题,涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面.前两题每题40分,后两题每题50分,满分180分.已知某校有一数学竞赛选手,在一试中,正确解答每道填空题的概率为0.8,正确解答每道解答题的概率均为0.6.在二试中,前两题每题能够正确解答的概率为0.6,后两题每题能够正确解答的概率为0.5.假设每道题答对得满分,答错得0分.
(1)记该同学在二试中的成绩为,求的分布列;
(2)根据该选手所在省份历年的竞赛成绩分布可知,若一试成绩在100分(含100分)以上的选手,最终获得省一等奖的可能性为0.9,试成绩低于100分,最终获得省一等奖的可能性为0.2.求该选手最终获得省一等奖的可能性能否达到50%,并说明理由.(参考数据:,,,结果保留两位小数)
(1)记该同学在二试中的成绩为,求的分布列;
(2)根据该选手所在省份历年的竞赛成绩分布可知,若一试成绩在100分(含100分)以上的选手,最终获得省一等奖的可能性为0.9,试成绩低于100分,最终获得省一等奖的可能性为0.2.求该选手最终获得省一等奖的可能性能否达到50%,并说明理由.(参考数据:,,,结果保留两位小数)
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2021-10-14更新
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320次组卷
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2卷引用:广东省普通高中2022届高三上学期10月阶段性质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 甲、乙二人独立破译同一密码,甲破译密码的概率为,乙破译密码的概率为.记事件A:甲破译密码,事件B:乙破译密码.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率;
(3)小明同学解答“求密码被破译的概率”的过程如下:
请指出小明同学错误的原因?并给出正确解答过程.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率;
(3)小明同学解答“求密码被破译的概率”的过程如下:
解:“密码被破译”也就是“甲、乙二人中至少有一人破译密码”, 所以随机事件“密码被破译”可以表示为, 所以. |
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2021-06-14更新
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1889次组卷
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13卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)第16章:概率(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)期末测试二(A卷基础篇)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)北京市日坛中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册北京市房山区2019-2020学年高一第一学期期末检测数学试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)04沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试(已下线)第十章 概率(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.1 概率 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题
名校
解题方法
3 . 某市高考模拟考试数学试卷解答题的网上评卷采用“双评仲裁”的方式:两名老师独立评分,称为一评和二评,当两者所评分数之差的绝对值小于或等于1分时,取两者平均分为该题得分;当两者所评分数之差的绝对值大于1分时,再由第三位老师评分,称之为仲裁,取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分;当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时,取仲裁分数和一、二评中较高的分数的平均分为该题得分.有的学生考试中会做的题目答完后却得不了满分,原因多为答题不规范,比如:语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等等,把这样的解答称为“缺憾解答”.该市教育研训部门通过大数据统计发现,满分为12分的题目,这样的“缺憾解答”,阅卷老师所评分数及各分数所占比例如表:
将这个表中的分数所占比例视为老师对满分为12分题目的“缺憾解答”所评分数的概率,且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响.
已知一个同学的某道满分为12分题目的解答属于“缺憾解答”.
(1)求该同学这个题目需要仲裁的概率;
(2)求该同学这个题目得分的分布列及数学期望(精确到整数).
教师评分 | 11 | 10 | 9 |
分数所占比例 |
已知一个同学的某道满分为12分题目的解答属于“缺憾解答”.
(1)求该同学这个题目需要仲裁的概率;
(2)求该同学这个题目得分的分布列及数学期望(精确到整数).
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2020-11-23更新
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1178次组卷
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9卷引用:江西省上高二中2021届高三年级第五次月考数学(理)试题
江西省上高二中2021届高三年级第五次月考数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高三上学期新高考统一适应性考试考前热身模拟数学试题广东省中山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省丹东市2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第十一单元 概率与统计 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷湖北省咸宁市通城县第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)高中数学 高二下-3