组卷网 > 章节选题 > 2.2.3 独立重复试验与二项分布
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解析
| 共计 834 道试题
1 . 已知随机变量,则       
A.B.C.D.
7日内更新 | 564次组卷 | 2卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 小明骑自行车上学,从家到学校需要经过三个十字路口,已知在十字路口遇到红灯的概率均为,每次红灯需要等待一分钟且在每个路口是否遇到红灯相互独立,则红灯等待时间不少于两分钟的概率为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 692次组卷 | 2卷引用:河南省2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
3 . 某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.

(1)求的值;
(2)若从高度在中分层抽样抽取5株,在这5株中随机抽取3株,记高度在内的株数为,求 的分布列及数学期望
(3)以频率估计概率,若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在的条件下,至多 1株高度低于的概率.
7日内更新 | 2290次组卷 | 2卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
2024·福建漳州·三模
4 . 某汽车厂商生产某型号具有自动驾驶功能的汽车,该型号汽车配备两个相互独立的自动驾驶系统(记为系统和系统),该型号汽车启动自动驾驶功能后,先启动这两个自动驾驶系统中的一个,若一个出现故障则自动切换到另一个系统.为了确定先启动哪一个系统,进行如下试验:每一轮对系统分别进行测试试验,一轮的测试结果得出后,再安排下一轮试验.当一个系统出现故障的次数比另一个系统少2次时,就停止试验,并认为出现故障少的系统比另一个系统更稳定.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若系统不出现故障且系统出现故障,则系统得1分,系统得-1分;若系统出现故障且系统不出现故障,则系统得-1分,系统得1分;若两个系统都不出现故障或都出现故障,则两个系统均得0分.系统出现故障的概率分别记为,一轮试验中系统的得分为分.
(1)求的分布列;
(2)若系统在试验开始时都赋予2分,表示“系统的累计得分为时,最终认为系统比系统更稳定”的概率,则,其中.现根据的值来决定该型号汽车启动自动驾驶功能后先启动哪个系统,若,则先启动系统;若,则先启动系统;若,则随机启动两个系统中的一个,且先启动系统的概率为.
①证明:
②若,由①可求得,求该型号汽车启动自动驾驶功能后无需自动切换到另一个自动驾驶系统的概率.
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5 . 已知随机变量,则       
A.B.C.D.
2024-05-15更新 | 2421次组卷 | 2卷引用:山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题
2024·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 小明同学进行射箭训练,每次射击是否中靶相互独立,根据以往训练情况可知小明射击一次中靶的概率为,则小明射击3次恰好有2次中靶的概率为______
2024-05-06更新 | 489次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷(一)
7 . 袋中装有6个白球,3个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.
(1)若每次抽取后都不放回,设取到黑球的个数为X,求X的分布列;
(2)若每次抽取后都放回,设取到黑球的个数为Y,求Y的分布列.
2024-05-04更新 | 2620次组卷 | 2卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2024高三下·全国·专题练习
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
8 . 高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入,小球下落的过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中.如图所示的高尔顿板有7层小木块,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块碰撞,以的概率向左或向右滚下,依次经过6次与小木块碰撞,最后掉入编号为1,2,…,7的球槽内. 如图进行一次高尔顿板试验,求小球落入6号球槽的概率.

2024-05-04更新 | 190次组卷 | 1卷引用:(类题归纳)向左向右 组合选位
9 . 甲、乙两羽毛球运动员之间的训练,要进行三场比赛,且这三场比赛可看做三次伯努利试验,若甲至少取胜一次的概率为,则甲恰好取胜一次的概率为(       
A.B.C.D.
2024-05-03更新 | 905次组卷 | 3卷引用:7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练
23-24高二下·全国·课堂例题
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
10 . 二项分布与超几何分布区别和联系?
2024-05-03更新 | 85次组卷 | 1卷引用:7.4.2 超几何分布——课堂例题
共计 平均难度:一般