1 . 如图所示,过圆外一点作它的一条切线,切点为,过点作直线垂直于直线,垂足为.
(1)证明:;
(2)为线段上一点,直线垂直于直线,且交圆于点.过点的切线交直线于.证明:.
(1)证明:;
(2)为线段上一点,直线垂直于直线,且交圆于点.过点的切线交直线于.证明:.
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2 . 如图所示,为斜边边上的中线,,,连接交于点,,.求证:
(1)∽;
(2).
(1)∽;
(2).
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3 . 如图所示,在中,为的内心,交于,交外接圆于.
求证:(1);
(2).
求证:(1);
(2).
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4 . 如图所示,内接于圆,切圆于是延长线上一点,连接交于点.若是的中点.求证:.
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5 . 如图所示,在等腰三角形中,,为延长线上一点,为延长线上一点,且满足.
(1)求证:∽;
(2)若,求的读数.
(1)求证:∽;
(2)若,求的读数.
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6 . 如图所示,已知是的直径,为圆上任意一点,过的切线分别与过两点的切线交于.求证:.
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7 . 已知:如图所示,,.求证:.
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