1 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-23更新
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747次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高三11月阶段检测数学（文）试题
2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，过点
作圆
的割线
与切线
，
为切点，连接
，
，
的平分线与，分别交于点
，
，其中
．
求证：
；
求
的大小．
如图，过点
作圆的割线与切线，为切点，连接，，的平分线与，分别交于点，，其中．求证：；求的大小．
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2019-01-30更新
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256次组卷
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2卷引用：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）理科数学试卷
名校
3 . 直线
过点
且圆
相切，则直线的的方程为（ ）
过点且圆相切，则直线的的方程为（ ）A． | B． |
C．或 | D．或 |
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4 . 如图，
为圆
的直径，
为圆外一点，过点作
于
，交圆于
点，
交圆于
点，
交
于
点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
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5 . [选修4-1：几何证明选讲]
如图，已知凸四边形
的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心在上，且与四边形的其余三边相切．点在边上，且
．
求证：，，，四点共圆．
如图，已知凸四边形
的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心在上，且与四边形的其余三边相切．点在边上，且．求证：
，，，四点共圆．
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
.
（1）求证：
；
（2）当
，
时，求
的长.
如图，在
中，是的角平分线，的外接圆交于点，.（1）求证：
；（2）当
，时，求的长.
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7 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，直线经过圆上的点，并且
，圆交直线
于点
，其中在线段上.连结
，
.
（1）证明：直线是圆的切线；
（2）若
，圆的半径为，求
的长.
如图，直线
经过圆上的点，并且，圆交直线于点，其中在线段上.连结，.（1）证明：直线
是圆的切线；（2）若
，圆的半径为，求的长.
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
是圆
的直径，直线
与圆相切于点
，弦
的延长线交于点
，若
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长.
如图，已知
是圆的直径，直线与圆相切于点，弦的延长线交于点，若.（1）求证：
；（2）若
，求的长.
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2016-12-05更新
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84次组卷
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2卷引用：2017届云南曲靖一中高三上月考二数学（理）试卷
9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，△
内接于直径为
的圆，过点
作圆的切线交
的延长线于点，
的角平分线
交和圆于点、，且
．
（1）求
的比值；
（2）求
的值．
如图，△
内接于直径为的圆，过点作圆的切线交的延长线于点，的角平分线交和圆于点、，且．（1）求
的比值；（2）求
的值．
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10 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，△是圆的内接三角形，是
的延长线上一点，且切圆于点．
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求
的长．
如图，△
是圆的内接三角形，是的延长线上一点，且切圆于点．（1）求证：
；（2）若
，且，求的长．
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2016-12-04更新
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68次组卷
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4卷引用：2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学（理）试卷
