1 . 如图，延长△ABC的角平分线AD交其外接圆于E，若AD =AB= 1，DE =，则AC=_________．

2 . 如图，AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=50°，则∠CBE=__________．

3 . 如图，平行四边形ABCD中，，若的面积等于，则的面积等于．

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知与相切，为切点，过点的割线交于两点，弦，相交于点，点为上一点，且，若，，，则_________.

5 . 已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥DC ，DC的延长线交PQ于点Q.

（1）求证： AC²＝CQ×AB；
（2）若AQ＝2AP，AB＝，BP＝2，求QD.

6 . （几何证明选讲选做题）如图，在中，，，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙与AC相切于点E．若BC＝6，则DE的长为_______________

7 . （选修4-1：几何证明选讲）如图，已知直线切圆于点，直线交圆于点、，若，，则圆的半径长为________．

8 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DEAC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若，求的值．

9 . 如图，在和中，，，⊙是以为直径的圆, 的延长线与的延长线交于点, 若，，则的长为_______．

10 . 如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．

（1）若，求的值；
（2）若，证明：．