1 . 如图所示，
为
斜边
边上的中线，
，
，连接
交
于点
，
，
．求证：
（1）
∽
；
（2）
．
为斜边边上的中线，，，连接交于点，，．求证：（1）
∽；（2）
．
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2 . 如图所示，梯形
的对角线交于点
，则下列四个结论：
∽
；
∽
；
；
．
其中正确的个数为
的对角线交于点，则下列四个结论：∽；∽；；．其中正确的个数为
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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3 . 如图所示，是
的直径，弦
于点
，
，
，求的半径．
是的直径，弦于点，，，求的半径．
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4 . 如图所示，内接于圆，
切圆于
是
延长线上一点，连接
交于
点．若是的中点．求证：
．
内接于圆，切圆于是延长线上一点，连接交于点．若是的中点．求证：．
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5 . 如图所示，在中，
为的内心，
交于，交外接圆于
．
求证：（1）
；
（2）
．
中，为的内心，交于，交外接圆于．求证：（1）
；（2）
．
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6 . 如图所示，过圆外一点
作它的一条切线，切点为
，过点作直线
垂直于直线
，垂足为．
（1）证明：
；
（2）
为线段上一点，直线
垂直于直线
，且交圆于
点．过点的切线交直线于
．证明：
．
外一点作它的一条切线，切点为，过点作直线垂直于直线，垂足为．（1）证明：
；（2）
为线段上一点，直线垂直于直线，且交圆于点．过点的切线交直线于．证明：．
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7 . 如图所示，已知是的直径，
为圆上任意一点，过的切线分别与过
两点的切线交于
．求证：
．
是的直径，为圆上任意一点，过的切线分别与过两点的切线交于．求证：．
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8 . 已知点在圆直径
的延长线上，
切圆于点，
是
的平分线交
于点，交于点．
（1）求
的度数；
（2）
，求
．
点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．（1）求
的度数；（2）
，求．
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9 . 如图所示，在
中，
与
，下列条件：
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．
其中一定能够判定是直角三角形的共有
中，与，下列条件：（1）
；（2）；（3）；（4）．其中一定能够判定
是直角三角形的共有| A．3个 | B．2个 |
| C．1个 | D．4个 |
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10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆是
的外接圆，是
的中点，
交
于．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，点到的距离等于点到的距离的一半，求圆的半径
．
如图，圆
是的外接圆，是的中点，交于．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，点到的距离等于点到的距离的一半，求圆的半径．
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2016-12-04更新
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146次组卷
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2卷引用：2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（理）试卷
