1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.
（1）求圆方程；
（2）是否存在过点的直线与圆交于两点，且的面积是（为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

3 . 如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分线AC交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于点Q，若AQ=6，AC=5．

（Ⅰ）求证：QC²﹣QA²=BCQC；
（Ⅱ）求弦AB的长．

4 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，的平分线与BC相交于点D，求证：

（1）；
（2）.

5 . 选修4-1:几何证明选讲
如图，直线与相切于点，是的弦，的平分线交于点，连结，并延长与直线相交于点，若，．

（1）求证：；
（2）求弦的长．

6 . 选修4-1：几何证明选讲
已知（）的外接圆为圆，过的切线交于点，过作直线交于点，且

（1）求证：平分角；
（2）已知，求的值．

7 . 如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，.

（1）证明：；
（2）当，时，求的长.

8 . 如图，⊙与⊙相交于点A和B，经过A作直线与⊙相交于D，与⊙相交于C，设弧的中点为M，弧的中点为N，线段CD的中点为K.
求证：