1 . 设，，称为，的平方平均数，为，的调和平均数．如图，为线段上的点，且，，为中点，以为直径作圆．过点，分别作的垂线，交圆于，两点．连结，．过点作的垂线，垂足为．已知图中线段的长度是，的算术平均数，线段的长度是，的几何平均数．则图中所示线段中，线段__________的长度是，的平方平均数，线段__________的长度是，的调和平均数．

2 . 已知圆经过，两点，且圆心在轴上.
（1）圆的方程；
（2）若直线，且与圆交于点，，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.

3 . 已知圆 ： 上的点 关于点 的对称点为 ，记 的轨迹为 .
（1）求 的轨迹方程；
（2）设过点 的直线 与 交于 ， 两点，试问：是否存在直线 ，使以 为直径的圆经过原点？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，定直线与定相离，为上任意一点，为的两条切线，为两切点，其垂足为点，交于点，证明：为定长.

5 . 如图，设和都是等边三角形，且，则的度数为__________．

6 . 若四边形的一组对边中点的连线的长为，另一组对边的长分别为，，则与的大小关系是

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，直线被圆所截得的弦长为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆，直线，若圆上到直线的距离为的点的个数为，则的可能取值共有

A． 种

B．种

C．种

D．种

9 . 如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为

A．10

B．16

C．10

D．18

10 . 如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O的切线，A是切点，过 B作
BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠BAD=

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°