1 . 选修4-1：几何证明选讲
已知
中,
,
是外接圆劣弧AC上的点（不与点
重合）,延长
至
．
（1）求证:
的延长线平分
；
（2）若
,中
边上的高为
,求外接圆的面积．
已知
中,,是外接圆劣弧AC上的点（不与点重合）,延长至．（1）求证:
的延长线平分；（2）若
,中边上的高为,求外接圆的面积．
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
在
中，
，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．
在
中，，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．（1）求证：
；（2）若AC=3，求AP•AD的值．
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3 . 如图直线
经过圆
上的点
，OA=OB，CA=CB，圆交直线
于点
、
，其中在线段上，连接
、
.
（1）证明：直线是圆的切线；
（2）若
，圆的半径为
，求线段
的长.
经过圆上的点，OA=OB，CA=CB，圆交直线于点、，其中在线段上，连接、.（1）证明：直线
是圆的切线； （2）若
，圆的半径为，求线段的长.
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4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，正方形
边长为2，以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆交于点
，连结
并延长交于点．
（1）求证：为的中点；
（2）求
的值．
如图，正方形
边长为2，以为圆心、 为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．（1）求证：
为的中点；（2）求
的值．
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5 . 如图，平行四边形中，
（Ⅰ）求
与
的周长比；
（Ⅱ）如果的面积等于
，求的面积.
中，（Ⅰ）求
与的周长比；（Ⅱ）如果
的面积等于，求的面积.
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6 . 如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C．∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为 __________ .
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7 . 如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P ，AE交BC和圆O于点D、E，且
，若PA=2PB=10.
（Ⅰ）求证：AC=2AB；
（Ⅱ）求AD•DE的值.
，若PA=2PB=10.（Ⅰ）求证：AC=2AB；
（Ⅱ）求AD•DE的值.
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8 . 如下图,已知
是圆的两条弦,过
作圆的切线与
的延长线相交于
.过点
作
的平行线与
相交于点
,
,
,则
的长为
是圆的两条弦,过作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与相交于点,,,则的长为A． | B． | C． | D． |
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，
是弦，
的平分线
交圆于点，
，交的延长线于点，
交于点.
（1）求证：
是圆的切线；
（2）若
，圆的半径为2，
，求的值.
如图，
是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点.（1）求证：
是圆的切线；（2）若
，圆的半径为2，，求的值.
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10 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，是直角三角形，
．以为直径的圆交于点，点是边的中点．连接
交圆于点
．求证：
（1）
四点共圆；
（2）
．
如图，
是直角三角形，．以为直径的圆交于点，点是边的中点．连接交圆于点．求证：（1）
四点共圆；（2）
．
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