1 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，过圆内接四边形的顶点引切线为圆的直径．

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）已知为线段上一点，满足，，求证：．

3 . 选修4-1：几何证明选讲
已知四边形为圆的内接四边形，且，其对角线与相交于点，过点作圆的切线交的延长线于点．

（1）求证：；
（2）若，求证：．

4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,过圆外—点作圆的切线,切点为,割线 、割线分别交圆于与、与已知的垂直平分线与圆相切.

（1）求证:；
（2）若,求的长.

5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的切线，是切点，与，割线交圆于两点．

（1）证明：，四点共圆；
（2）设，求的大小．

6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的切线，是切点，于，割线交圆于，两点．

（1）证明：，，，四点共圆；
（2）设，，求的大小．

7 . 如图所示，为的切线，切点为，割线过圆心，且.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求的长.

8 . 选修4－1：几何证明选讲：
如右图，圆与圆内切于点，其半径分别为3与2，圆的弦交圆于点（不在上），是圆的一条直径．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求到弦的距离．

9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，是圆上两点，与相交于点，，是圆的切线，点在的延长线上，且．求证：

（1）四点共圆；
（2）．

10 . 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点， DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

（Ⅰ）求的度数．
（Ⅱ）若AB=AC，求AC:BC．