1 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AD，DE是⊙O的切线，AD，BE的延长线交于点C．

(1)求证：四点共圆；
(2)若，CE=1，30°，求长．

2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点.

（1）求证：是圆的切线；
（2）若，圆的半径为2，，求的值.

3 . 15（几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，，,则______

4 . 如图，四边形ABED内接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延长线于C. 若，，则___.

5 . 如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的长．

6 . 如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______________．

7 . （几何证明选讲选做题）如图所示，圆的内接的的平分线延长后交圆于点，连接，已知，，，则线段      .

8 . 如上图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，则∠A的度数是________

9 . 如图所示，是圆的直径,切圆于点,切圆于点,交的延长线于E点,若则=____________．

10 . 已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

（1）若，求点的坐标；
（2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；
（3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．