1 . 如图设为线段中点，与交于点，且交于交于.

（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结，设，求长.

2 . 选修4-1：几何证明选讲如图，是直角，圆Ｏ与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．求证：BT平分

3 . 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是___________

4 . 如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______________．

5 . 如图，⊙O是的外接圆，D是弧AC的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径．

6 . ．选修4－1：几何证明选讲
已知ABC中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分CDE；
（2）若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+，
求ABC外接圆的面积．

7 . 如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点（异于A，B），过C作圆O的切线过A作直线的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E，求证：CB=CE.

8 . 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝5，点E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，若，则EF的长为　 　．

9 . 在梯形中，，，，点、分别在、上，且，若，则的长为     ．

10 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，直线AB过圆心O，交圆O于A,B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线 与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．

求证：（Ⅰ）；
（Ⅱ）．