1 . 如图所示，
为
斜边
边上的中线，
，
，连接
交
于点
，
，
．求证：
（1）
∽
；
（2）
．
为斜边边上的中线，，，连接交于点，，．求证：（1）
∽；（2）
．
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2 . 如图所示，在等腰三角形
中，
，
为
延长线上一点，
为延长线上一点，且满足
．
（1）求证：
∽
；
（2）若
，求
的读数．
中，，为延长线上一点，为延长线上一点，且满足．（1）求证：
∽；（2）若
，求的读数．
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3 . 已知：如图所示，
，
．求证：
．
，．求证：．
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4 . 如图所示，已知是
的直径，
为圆上任意一点，过的切线分别与过
两点的切线交于
．求证：
．
是的直径，为圆上任意一点，过的切线分别与过两点的切线交于．求证：．
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5 . 如图所示，在中，
为的内心，
交于，交外接圆于．
求证：（1）
；
（2）
．
中，为的内心，交于，交外接圆于．求证：（1）
；（2）
．
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6 . 如图所示，内接于圆，
切圆于
是
延长线上一点，连接
交于点．若是的中点．求证：
．
内接于圆，切圆于是延长线上一点，连接交于点．若是的中点．求证：．
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
四边形
内接于圆，
，过点作圆的切线与的延长线交于点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求的长．
四边形
内接于圆，，过点作圆的切线与的延长线交于点．（1）求证：
；（2）若
，，，求的长．
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8 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AD，DE是⊙O的切线，AD，BE的延长线交于点C．
(1)求证：
四点共圆；
(2)若
，CE=1，
30°，求长．
如图，AB是⊙O的直径，AD，DE是⊙O的切线，AD，BE的延长线交于点C．
(1)求证：
四点共圆；(2)若
，CE=1，30°，求长．
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
是⊙
的直径，点
是⊙上一点，过点作⊙的切线，交的延长线于点
，过点作
的垂线，交
的延长线于点
．
（1）求证：
为等腰三角形；
（2）若
，求⊙的面积．
如图，已知
是⊙的直径，点是⊙上一点，过点作⊙的切线，交的延长线于点，过点作的垂线，交的延长线于点．（1）求证：
为等腰三角形；（2）若
，求⊙的面积．
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2016-12-04更新
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79次组卷
|
2卷引用：2015-2016学年辽宁瓦房店市高级中学高二下期末数学（理）试卷
10 . 选修4-1：几何证明选讲
已知
中,
,
是外接圆劣弧AC上的点（不与点
重合）,延长
至
．
（1）求证:
的延长线平分
；
（2）若
,中
边上的高为
,求外接圆的面积．
已知
中,,是外接圆劣弧AC上的点（不与点重合）,延长至．（1）求证:
的延长线平分；（2）若
,中边上的高为,求外接圆的面积．
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