1 . 如图,和是有公共顶点的等腰直角三角形,,点为射线与射线的交点.
(1)求证:;
(2)若,把绕点旋转,
①当时,求的长;
②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值.
(1)求证:;
(2)若,把绕点旋转,
①当时,求的长;
②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值.
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2 . 如图,在中,,点在上,以为半径的交于点,的垂直平分线交于点,交于点,连接.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)若,,,求线段的长.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)若,,,求线段的长.
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3 . 如图,在中,,分别为的中点,交的延长线于点.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
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4 . 如图,是圆的直径,是圆的切线,交圆于点,过点作圆的切线交于点.
(1)求证:为的中点;
(2)上是否存在点,使得?请说明理由.
(1)求证:为的中点;
(2)上是否存在点,使得?请说明理由.
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5 . 如图所示,为的切线,切点为,割线过圆心,且.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求的长.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求的长.
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2016-12-04更新
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108次组卷
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5卷引用:2017届河南息县第一高级中学高三上段测三试数学(理)试卷
真题
6 . 选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O中的中点为,弦分别交于两点.
(Ⅰ)若,求的大小;
(Ⅱ)若的垂直平分线与的垂直平分线交于点,证明.
如图,⊙O中的中点为,弦分别交于两点.
(Ⅰ)若,求的大小;
(Ⅱ)若的垂直平分线与的垂直平分线交于点,证明.
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真题
7 . 选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.
如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.
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真题
8 . 如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点,若CF∥AB,证明:
(Ⅰ) CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD.
【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识,是简单题.
(Ⅰ) CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD.
【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识,是简单题.
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