1 . 如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于点P.
求证：PD2＝PA•PC
求证：PD2＝PA•PC
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2 . 在
中，N是边AC上一点，且
，AB与
的外接圆相切，求
的值．
中，N是边AC上一点，且，AB与的外接圆相切，求的值．
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2018-03-07更新
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148次组卷
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2卷引用：江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）
3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
是圆的内接四边形，
，
的延长线交
的延长线于点
，延长
至
.
求证：
是
的角平分线.
如图，四边形
是圆的内接四边形，，的延长线交的延长线于点，延长至.求证：
是的角平分线.
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4 . 已知圆
的半径为
，圆心在
轴的正半轴上，直线
与圆相切．
（
）求圆的标准方程．
（）求直线
与圆相交的弦长．
的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切．（
）求圆的标准方程．（
）求直线与圆相交的弦长．
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5 . 如图，
为圆
的直径，
为圆外一点，过点作
于，交圆于
点，
交圆于点，
交
于点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
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6 . 选修 4-1：几何证明选讲
已知点在圆直径的延长线上，切圆于
点，分别交，于点，，
.
（1）求证：为
的平分线；
（2）若
，求
的值.
已知点
在圆直径的延长线上，切圆于点，分别交，于点，，.（1）求证：
为的平分线；（2）若
，求的值.
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7 . [选修4-1：几何证明选讲]
如图，已知凸四边形的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心在上，且与四边形的其余三边相切．点在边上，且
．
求证：，，，四点共圆．
如图，已知凸四边形
的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心在上，且与四边形的其余三边相切．点在边上，且．求证：
，，，四点共圆．
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8 . 已知直角三角形周长为
，一锐角平分线分对边为3:5两部分．
（1）求直角三角形的三边长；
（2）求两直角边在斜边上的射影的长．
，一锐角平分线分对边为3:5两部分．（1）求直角三角形的三边长；
（2）求两直角边在斜边上的射影的长．
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9 . 如图所示，为中边
上的一点，
，若
，
，
，求
的长．
为中边上的一点，，若，，，求的长．
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10 . 如图所示，在等腰三角形
中，，为
延长线上一点，为延长线上一点，且满足
．
（1）求证：
∽
；
（2）若
，求
的读数．
中，，为延长线上一点，为延长线上一点，且满足．（1）求证：
∽；（2）若
，求的读数．
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