1 . 已知
是
的外角
的平分线, 交
的延长线于点
,延长
交的外接圆于点
,连接
.
（1）求证：
；
（2）若
是外接圆的直径,
, 求的长.
是的外角的平分线, 交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接.（1）求证：
；（2）若
是外接圆的直径,, 求的长.
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2016-12-04更新
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170次组卷
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5卷引用：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷
2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是的⊙
直径，
与⊙相切于
，
为线段上一点，连接
、
， 分别交⊙于、
两点，连接
交于点．
（Ⅰ）求证：
、、、四点共圆．
（Ⅱ）若为
的三等分点且靠近，
，，求线段的长．
如图，
是的⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接、， 分别交⊙于、两点，连接交于点．（Ⅰ）求证：
、、、四点共圆．（Ⅱ）若
为的三等分点且靠近，，，求线段的长．
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2016-12-03更新
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253次组卷
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2卷引用：2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷
3 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，
内接于圆
，平分
交圆于点，过点作圆的切线交直线于点．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
如图，
内接于圆，平分交圆于点，过点作圆的切线交直线于点．（1）求证：
；（2）求证：
．
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4 . （本小题满分10分，几何证明选讲）
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明：AD·DE＝2PB2．
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明：AD·DE＝2PB2．
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2016-12-03更新
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220次组卷
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2卷引用：2015届江苏省扬州中学高三3月期初考试数学试卷
是⊙O的直径 ，
是⊙O的一条弦 ，
的平分线
交⊙O于点
⊥
交
求
的值.
